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serie di variabili, era naturale l'ammettere che essa risultasse dall' operare sulla 

 forma proposta con una potenza di quella operazione introdotta da Cayley, definita 

 dal determinante funzionale formalo con i simboli di derivazione rispetto alle n-v-1 

 serie di variabili, e poi dall'operare sul risultato con un altro simbolo aggregato 

 di operazioni emanantive : così la forinola di sviluppo della funzione proposta dipen- 

 derebbe da operazioni di due tipi eterogenei ; al Capelli è riuscito però di dimo- 

 strare che esiste una certa operazione, della stessa natura di quella emanantiva, che 

 può sostituirsi a quella di Cayley, sicché questa non è veramente essenziale per la 

 teoria delle forme, e lo sviluppo richiesto si può far dipendere dalle sole opera- 

 zioni emanantive. Da qui l'origine ed insieme il piano della Memoria che il Capelli 

 presenta ora all'Accademia: in questo lavoro egli si è proposto di esporre una 

 teoria rigorosa delle operazioni emanantive, e da questa dedurre senza artifici lo 

 sviluppo in discorso, ed in fine, come naturale applicazione , fondare la teoria dei 

 covarianti di forme di specie qualunque su queste sole operazioni , le cui proprietà 

 principali sono indipendenti dalle specie delle variabili. L'aver potuto stabilire alcuni 

 teoremi fondamentali ha permesso all' autore di ridurre ai minimi termini la grande 

 arbitrarietà inerente al tipo generale dell' operazione aggregato delle operazioni 

 emanantive, e di valutare alcuni numeri caratteristici per mezzo di funzioni nume- 

 riche, che sono una generalizzazione diretta delle funzioni già in uso nella teoria 

 delle forme binarie pel calcolo del numero d.ei covarianti di grado dato. L' autore 

 riprendendo fin dai principi la teoria dei covarianti ne dimostra rapidamente e con 

 la massima generalità le proprietà fondamentali più importanti finora note, e deduce 

 la loro forma simbolica (secondo Aronhold e Clebsch) come conseguenza delle equa- 

 zioni differenziali dei covarianti e del sopradetto sviluppo di una funzione di più 

 serie di variabili. In ultimo 1' autore ha considerato la difficile questione del numero 

 dei covarianti di grado dato nelle variabili e nei coefficienti delle forme fondamen- 

 tali. Dopo di aver fatto dipendere i covarianti di un sistema di forme di n rai specie 

 da sole n equazioni differenziali, e di aver dimostrato in modo diretto ed assoluta- 

 mente rigoroso che le condizioni lineari date da ogni singola equazione differenziale 

 sono fra loro indipendenti, egli ha dovuto però accertarsi che le condizioni date da 

 una seconda equazione differenziale sono in parte conseguenza di quelle date già 

 dalla prima; così la questione resta risoluta completamente pel solo caso delle 

 forme binarie (di l a specie) e precisamente nel modo altre volte contestato, ma 

 oramai già messo fuori di dubbio dal Sylvester ; così il numero che si presente- 

 rebbe naturalmente come generalizzazione immediata del numero relativo al caso 

 delle forme binarie non rappresenta che un limite inferiore del numero cercato. 



« L' importanza dell'argomento preso a trattare dal sig. Capelli, i notevoli 

 risultati ai quali è pervenuto, il rigore delle dimostrazioni, ed in complesso il modo 

 distinto col quale è condotto questo suo lavoro, lo rendono ben meritevole di essere 

 inserito negli Atti dell'Accademia ». 



Microscopia. — Il Socio Tommasi-Crudeli, relatore, in nome anche del 

 Socio Passerini, legge la seguente relazione sulla Memoria del dott. A. Cect, inti- 

 tolata: Dei germi ed organismi inferiori contenuti nelle terre malariche e comuni. 



