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L° Sollecitazione [p]. 

 « Sostituendo nelle equazioni di equilibrio dei nodi gli sforzi dei diversi mem- 

 bri espressi in funzione degli spostamenti orizzontali e verticali vj p (essendo le vj p 

 contate come positive verso il basso e le \ v nel senso di un allungamento delle 

 barre orizzontali), ed eliminando fra esse le 17,, si giunge ad un sistema fra le 

 di cui l'equazione generale, ove la palata si riguardi come un sistema articolato, 

 involge tre £ p successive ed è della forma: 



(2) u-lm-iy •+■ 2 (u+r) l mp u? ttlp = 2wa (P-+- mpa) cot7 



mentre, ove si voglia tener conto della continuità delle colonne (riguardandole come 

 travi continue) si giunge ad una equazione cbe involge cinque \ v successive : 



(3) ai \ m _t 9 -+- <H ; m _i p -+- a 3 ;,„,,- + -flì: 111 ti l ,-+-a ) ;„ r5 , J =12wa (P-+- mpa) coty 

 essendo: 



0]= u.-+-60-p- 

 « 2 = 6u-+-2r — 240 



<? 3 = 10u-^ 8r+- 360 , 



Le equazioni estreme del sistema (3) hanno però forma alquanto diversa. 



« Il problema è anche suscettibile di una soluzione esplicita, fornita da una 

 espressione di che soddisfa le equazioni generali dei sistemi (2) e (3) ma non 



le estreme di essi. Posto: 



w o 



W — 



2un-r Orn-20oH-or 

 questa espressione è : 

 (4) ; niJ) = (p (P-t- mpa) a cot 7 



La espressione (4) che sarebbe rigorosa quando i nodi estremi si supponessero suscet- 

 tibili di spostamento orizzontale nelle stesse condizioni dei nodi intermedi, fornisce 

 risultati di soddisfacente approssimazione pei bisogni della pratica, come può veri- 

 ficarsi con esempi numerici. Adottando la (4) le espressioni degli sforzi che hanno 

 luogo nei membri di sezioni Q, w, p risultano : 



(69) L "<J„ 



[aj =(l—*r)P B 



essendo inoltre 



COS7 



P,„-t-P m -^i 

 cot 7 



P,« -P+ N <^ pa 



Le formole (5) possono impiegarsi alla soluzione dei problemi di ordine costruttivo. 



