II. Sollecitazione [q]. 



« Lo studio del sistema di sforzi interni dovuto alla [q] è facilitato dal seguente 

 principio che mi limito ad enunciare: 



«Gli spostamenti orizzontali 'i m<l dei due nodi m mi sono eguali 

 e dello stesso senso, mentre gli spostamenti verticali yj mg sono 

 eguali e di senso contrario. 

 Da cui si deduce anche: 



«La sollecitazione [q] deforma le colonne secondo due curve 

 eguali e congruenti ('), generando sforzi eguali e di segno con- 

 trario nelle coppie di tronchi di colonna e di barre incrociate 

 di un campo, sforzi nulli nelle barre orizzontali. 



« Questi enunciati legittimano l' impiego dei metodi statici nello studio dell'equi- 

 librio interno; e le condizioni di equilibrio della palata rispetto a rovesciamento 

 danno facilmente : 



b 



Q m a ~ + ~ [ J -m— 1 — ' P-r, 



b cos 7 



essendo p. m il momento flettente in una colonna al nodo m mn , ed essendo inoltre: 

 M m = M-+- 2Q^w— "|-) a - + " — l)-H-|-^a» 



Q.« =Q -+- q(m — 



« Quando la palata si riguardi come un sistema articolato si ha \x = 0, e quindi 

 le (6) forniscono senz' altro gli sforzi cercati. In caso contrario è necessaria la deter- 

 minazione delle u. che si eseguisce sostituendo nelle (6) gli sforzi in funzione degli 

 spostamenti ed eliminando quindi le £ g ed >j g fra i sistemi di equazioni così ottenuti, 

 e il sistema delle equazioni della trave continua a dislivello incastrato agli estremi. 

 Si giunge in tal modo a un sistema fra le u. della forma generale. 



(7) A u m _i -+- 2 ff p. m -+- ^ jtwi — M m -h M m ,-i -+- f/a 2 ( —\ 



essendo : 



b- O b 2 O 



« Anche in questo caso si ha una soluzione esplicita approssimata fornita da una 

 espressione di u. m che soddisfa l'equazione generale (7) rigorosamente rispetto alle M 

 e Q e solo approssimativamente rispetto a q, sovratutto pel fatto che la q viene 

 nella (7) riguardata come una forza uniformemente ripartita invece che concentrata 

 ai nodi. Trascurando adunque quest' ultimo elemento, l'accennata espressione risulta : 



(8) ^= È ^^(M^2Q ma ) 



(') Astraendo dalla loro variazione di lunghezza che, nei limiti di approssimazione del metodo, 

 è quantità trascurabile rispetto alla lunghezza medesima. 



