RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DJ SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Comunicazioni pervenute all'Accademia sino al 5 luglio 1908. 



Meccanica. — Sull'attrazione esercitata da una linea mate- 

 riale in punti prossimi alla linea stessa. Nota del Corrispondente 

 T. Levi-Civita. 



Nella teoria del potenziale e nelle sue varie applicazioni ha essenziale 

 importanza il comportamento dell'attrazione newtoniana nell'interno o nel- 

 l'immediata prossimità dell'agente. La questione, esaurientemente trattata 

 per le distribuzioni a tre e a due dimensioni, attende ancora una risposta 

 sistematica per il caso di una linea materiale. La maggior parte degli autori 

 si limita ad osservare che nè la funzione potenziale V, nè le sue derivate 

 si mantengono in generale finite, quando il punto potenziante si avvicina 

 indefinitamente alla linea. Ora è ben chiaro che interessa sapere qualche 

 cosa di più, e precisamente in qual modo tali funzioni diventano infinite, 

 ciò che è messo in evidenza dalle così dette espressioni asintotiche. 



Neil' idrodinamica, lo studio dei filetti vorticosi rettilinei o circolari 

 aveva imposto da tempo la considerazione di speciali espressioni asintotiche. 

 Spetta però al sig. Da Rios (') il merito di aver per primo istituita una 

 ricerca generale di questo tipo. Egli ha trovato (prescindo dall' interpre- 

 tazione idrodinamica, per rilevare soltanto il contenuto analitico) espressioni 

 asintotiche, valide per una linea qualunque, le quali competono a certe tre 

 differenze formate con derivate di potenziali newtoniani (componenti del rotor 

 di un potenziale vettore). 



0) Sul moto di un liquido indefinito con un filetto vorticoso di forma qualunque. 

 Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tomo XXII, 1906, pp. 117-135. 



