con che lo sviluppo abbreviato di Maclaurin, arrestato al terzo termine, 

 porge, in tutto l' intervallo (0 , l), 



(6) 



S * I 3 



£i,*?i,£i rappresentando funzioni di s, finite e continue. 



Introduciamo infine : le coordinate x ,y ,2 del punto potenziato P ; la 

 sua distanza * da 0; l'inclinazione # di OP sulla direzione positiva x 

 della tangente ; l'angolo tp (contato nel verso y — * z) , che la proiezione 

 di OP sul piano normale (ad L in 0) forma colla direzione positiva y della 

 normale principale. 



Sarà evidentemente: 



(7) x = scos& , y = e sen # cos y> , z = e sen# sen<p; 

 dopo di che, avendo riguardo alle (6) e ponendo 



Il nostro scopo è di indagare il comportamento di Y\ quando P si 

 avvicina indefinitamente ad 0, quando cioè si fa convergere a zero la di- 

 stanza e, pur seguitando — questo si intende bene — a ritenere P esterno 

 alla linea e quindi £>0 (senza di che l'integrale (1') sarebbe privo di 

 significato). 



Circa le modalità con cui P si avvicina ad 0 , non faremo ipotesi spe 

 ciali, come sarebbe l'ammettere che ciò avvenga secondo un determinato 

 cammino. 



Ci basterà precisare una limitazione, che risiede nella natura delle 

 cose, ed è la seguente : trattandosi di un punto P esterno alla linea, il suo 

 avvicinamento ad 0 non può seguire in direzione tangenziale; noi ammet- 

 teremo che, al convergere di e a zero, la direzione OP si mantenga, non 

 soltanto distinta da x, ma addirittura esterna ad un cono rotondo, trac- 

 ciato attorno ad x con apertura -#o non nulla. Con tale restrizione, sarà in 

 ogni caso 



(8) 



risulta 



(9) 



= s i — 2ss cos V ■ + £ ? -J- (— cy -f Ts) s 2 . 



