La derivazione del denominatore d k porge, a norma della (11), 



k~N x — s 



Si ha così complessivamente 



N.z/ 2 — ftN(a — s) 



Dacché J 2 è un polinomio omogeneo di secondo grado in sc,y,Z, s, al 

 numeratore compete il grado A+l. La frazione è quindi d'ordine 



— (A + 2) = m — 1. c. d.d. 



Combinando le due proprietà di derivazione e di comportamento, si 

 ha ancora: 



Una funzione d'ordine >.l si mantiene finita, assieme alle sue 

 derivate (rapporto ad x , y , n), anche per e = s = 0. 



5. Discriminazione dei termini d'ordine minimo contenuti in - e 



in 

 r 



^ . — In base alle ipotesi del n. 2, c è una costante (curvatura di l 



r 



in 0) e T una funzione di x . y , z , s , che possiede un limite superiore 

 finito, ogni qualvolta la distanza di P da 0 non supera un limite prefis- 

 sato, del resto qualunque, s 0 . 



Supponendo « 0 abbastanza piccolo e limitando, se occorre, la lunghezza l 

 di l, potremo ritenere 



|— tfy + Ts|<sen 2 



per ogni « <- e 0 e per ogni s <. I. 

 Ove si ponga 



(— C y-\-Ts)s 2 



(13) q = y 



e si ricordi che il modulo di 4 11011 supera — ^r- , si avrà pure la disu- 



^/ sen v o 



guaglianza 



kl<i- 



Essa permette di scrivere 



(14) ( i + ? )-T = i_ì ? + g Y( ? ), 



designando / una funzione di olomorfa per |?|<1- 



Veniamo ormai al punto principale della discussione, che è lo studio 



1 



di 

 r 



Kendiconti. 1908, Voi. XVII, 2° Sem. 



