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Si riconosce senza alcuna difficoltà, in base alle (7) e alla disugua- 

 glianza fondamentale (10), che 



— \iefi 0 y + /*ói#| log (l — , 



xy 



c Mq 



£ 



j cos 8 # — sen 2 x , x 2 — y 2 — z 2 x 



jCfX, °y sen 2 ^ £ —TW°y y* + & * 7 ' 



nonché Jj si mantengono finiti, assieme alle loro derivate (rapporto ad 

 x , y , s) anche per x = y = £ = 0. Potremo quindi scrivere, chiamando B 

 l'insieme di questi termini, 



f ads = — jU 0 log(« — x) — \jCfioy -\- fi' 0 x[ logs -f- fi . 



Dato il comportamento di A, siamo fatti certi che anche f Ads è 



funzione di x , ?/ , s , che si mantiene finita, assieme alle sue derivate prime, 

 nell' intorno dell'origine. 

 Se quindi si pone 



(20) V< 0> = — fi 0 log(c — x) — \jC[A 0 y-{- A%\ log*, 



(21) F x = fi+ 



si avrà dalle (1') e (17) 



(22) Vx = V' a) + I\ 



con ~F\ finita assieme alle sue prime derivate. 



// primo addendo V x a) costituisce pertanto una espressione asintotica 

 di Vx atta alla derivazione. 



7. Espressione asintotica del potenziale V. — Riportiamoci al n. 1 

 e ricordiamo che, essendo L la linea potenziante ed 0 un suo punto qua- 

 lunque, abbiamo immaginato di scindere L nei tratti A , X* e A, man- 

 cando X* quando 0 è un estremo di L . 



Ammetteremo, come è ben naturale, che la configurazione geometrica 

 di L e la distribuzione delle masse posseggano i soliti requisiti, siano cioè 

 rappresentabili mediante funzioni finite e generalmente derivabili quanto 

 occorre. L'avverbio generalmente sta a significare che si esclude al più un 



