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In questo caso sono in generale diverse le orientazioni dei due triedri 

 principali relativi a X e a X*, nonché i valori di c , fi 0 e fi' 0 . 

 L'espressione asintotica si ha ancora esplicitando 



come nel caso a); ma la trasformazione di coordinate, necessaria per far 

 apparire nei due addendi uno stesso sistema di riferimento, non dà luogo, 

 in generale, a riduzioni significanti. 



8. Espressione asintotica della velocità indotta da un vortice li- 

 neare. — Ferme restando le notazioni finora adoperate, sia co una funzione 

 di s (finita assieme alle sue due prime derivate), e si ponga 



p T_ T di ds_ 



2tt J l ds r 



I „ lf dv ds 



^ 1_ Cd£_ds_ 



2tc J l ds r 



L'espressione asintotica di P in un punto ordinario 0 si ottiene senza 



di 



altro dalla (23), sostituendo, al posto di fi , co — , e, per conseguenza, 



d_i #\ _ d^.dcodl 

 tsY ds)~ ( ° ds 2 + ds ds ' 



ds 



al posto di fi'. 



Analogamente per Q ed R. Nel punto 0 si ha, in virtù delle (6), 



Él = 1 ^L = o -^- = 0- 



ds ' ds ' ds r 



*5_, ^-o 

 ds*~ ' ds 2 ~° ' ds z ~ Vl 



Se quindi si rappresentano con *» 0 e co' 0 i valori di co e di -jj in 0, risulta 

 subito che bisogna porre nella (23): 



<»0 r «0 



perP. Mo=^ e fi 0 = — , 



per Q , ,ito = 0 e 

 per R, ,«0 = jt*ó = 0 . 



per Q , ,ito = 0 e fi 0 — — , 



