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Ne conseguono le espressioni asintotiche 



p(o) = _^Llog( e * — x 2 ) — — jjC«( 0 y + fù\x\ log 6, 

 Q(o) __ — — fft) 0 ^ log « , 



R (a) = 0 . 



Il rotor del vettore (P , Q , R) ha per componenti 



ds 

 dR 

 dx 

 dV 

 dy ' 



Le loro espressioni asintotiche u (a) , v ia) , w ia) si hanno senz'altro, limitando 

 nei secondi membri P , Q , R alle parti asintotiche (25). 



A prescindere da termini che rimangono finiti anche per « = 0, risulta 



(27) ^ = 0 , ^ ) ;=-^ ? — ^ . ^ a, ='-2^ cl0g£ + ^?^- 



Le (26) definiscono in particolare ( J ) le componenti u ,v ,w della ve- 

 locità provocata, in seno ad un liquido indefinito, da una linea vorticosa L , 

 o meglio da un filetto vorticoso di sezione infinitesima avente L per diret- 

 trice e 2co per momento: in questo caso co (semicircolazione) è a ritenersi 

 una pura costante, e coincide quindi con to 0 . 



Comunque, le espressioni asintotiche di tale velocità sono date dalle (27), 

 come, per altra via, aveva già dimostrato il dott. Da Rios. 



(26) 



w 



dy 

 dY_ 

 dz 

 dQ 



dx 



( J ) Cfr. per es. Appell, Traité de mécanique rationnelle (Paris, Gauthier-Villars, 

 1903), t. Ili, pag. 415. 



