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diventare madri), mentre alla fine di maggio questa infezione mancava, erano 

 esaurite le prime galle e non si rilevavano ancora le ulteriori. Ciò, mentre 

 dimostra un'altra volta la non impossibilità che le uova d'inverno infettino 

 le radici di viti europee, soltanto però attraverso generazioni gallicole, tende 

 evidentemente a confermare l'ipotesi da noi precedentemente esposta, che le 

 fondatrici sulle viti europee, morendo precocemente, non arrivino a deporvi 

 quelle ultime uova, le quali sole danno origine a neogallicole con caratteri 

 di radicicola sulle viti americane. 



Matematica. — Sulle equazioni differenziali lineari. Nota 

 del dott. Luigi Sinigallia, presentata dal Corrispondente E. Pascal. 



1. Dopo i lavori fondamentali del prof. Volterra e del sig. Fredholm 

 sulle equazioni integrali, si è cercato di ridurre la integrazione delle equa- 

 zioni ordinarie lineari alla risoluzione di equazioni integrali. Però fra i vari 

 modi proposti per questa riduzione non mi sembra sia stato notato quello 

 che qui mi propongo di esporre e che certo è il più semplice, perchè i nuclei 

 delle equazioni integrali che si ottengono sono appunto i coefficienti delle 

 equazioni differenziali che si vogliono integrare. Si ha così il vantaggio di 

 potere ottenere gli integrali chiesti espressi direttamente in funzione dei 

 coefficienti della equazione data e di non avere bisogno di fare alcuna ipo- 

 tesi sulla derivabilità dei coefficienti stessi: basta supporre che essi siano 

 finiti ed integrabili. 



2. Consideriamo il sistema differenziale 



(1) ^ = +'V, (« = 1,2 n) 



CLX 



ove le cii, h e le fo sono funzioni della sola x. La integrazione del sistema (1) 

 ha per iscopo la determinazione delle funzioni y i = xp i (x) che soddisfanno 

 alle (1) e che per un valore qualunque della variabile x (potremo prendere 

 x = 0 senza nuocere alla generalità) assumono dei valori qualsiasi presta- 

 biliti Vì(0). 



Dunque la integrazione del sistema (1) equivale alla risoluzione del 

 sistema di equazioni integrali lineari 



ViO*) - È f\ft(<) V* W dt = fW) dt + V.-(O) 

 (2 = 1,2 ... , n) . 



Il sistema (2) è del tipo di quelli considerati dal sig. Fredholm e può 



