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almeno pei valori di x che si avranno a considerare. Però qui per brevità 

 ci limitiamo a verificare i risultati che col metodo esposto si ottengono. 

 Colle funzioni 



(7) 



(f^x ,t) = e 



(po(x , r,) q{r,) dx, J (p 0 (x 2 , x) dx 2 



formiamo la serie 



co 



(8) a>(#,T)=y (- l)> n (^,r). 



Parimenti colle funzioni 







fa; 



J 0>o(# 













/"a; 



) 9>o(# 













£ SPo(<£ 









ft> M (#, 





/"ai 



j 9>o(& 



formiamo la serie 



(10) Sì(x ,x) = f(— 1)« Wn {x , v) , 



re=0 



Le serie Q>(x , r) , Sì(x , r) sono del tipo di quelle considerate dal pro- 

 fessore Volterra e quindi sono equiconvergenti. 



L'integrale generale della (6) si esprime per mezzo delle serie <P(#,r), 

 ,x): abbiamo ora bisogno della espressione delle derivate prime di queste 

 funzioni rispetto alla variabile x. Dalle (7) ricaviamo 



(11) 



~òy> 0 (x . t) 



~ÒX 



= —p(x) <p 0 (x , x) 



