RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Comunicazioni pervenute all'Accademia sino al 6 settembre 1908. 



Fisica-matematica. — Sulle vibrazioni delle piastre elastiche 

 incastrate. Nota del Corrispondente GL Lauricella. 



In due pubblicazioni del 1896 (') mi occupai del problema generale 

 delle vibrazioni delle piastre elastiche incastrate, giovandomi dei metodi 

 escogitati dal Poincaré ( 2 ) nella teoria della propagazione del calore, e sup- 

 ponendo dimostrata l'esistenza della soluzione del problema generale del- 

 l'equilibrio delle piastre stesse, la quale era allora nota soltanto in pochi 

 casi particolari. Le condizioni oggidì sono migliorate assai; giacché il detto 

 problema generale dell'equilibrio è risoluto, mentre i recenti progressi della 

 teoria delle equazioni integrali offrono, come è stato dimostrato con diversi 

 esempi, un potente strumento di ricerca in quistioni di tale natura. 



Nella presente Nota, valendomi della proprietà di simmetria della se- 

 conda funzione di Green, con l'aiuto appunto della elegante teoria delle 

 equazioni integrali a funzione caratteristica simmetrica, ritrovo immediata- 

 mente i risultati di già stabiliti nelle mie suddette Memorie, ne dò altri 

 ancora, e studio nei suoi dettagli la forinola, mediante la quale si può espri- 

 mere il moto vibratorio generale di una piastra elastica incastrata. 



(*) Sull'equazioni ielle vibrazioni delle placche elastiche incastrate (Memorie della 

 E. Acc. delle Se. di Torino, ser. II, t. XLVI); Sulle vibrazioni delle piastre elastiche 

 incastrate (Nuovo Cimento, ser. IV, voi. IV). 



( a ) Kendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. Vili. 



Rendiconti. 1908, Voi. XVII, 2° Sem. 25 



