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avremo in definitiva 



~òsc ~òy 47rB (A — B) ( ~ùx ~òy ] 



1 ^)U 3 _ ■ __g_.l> g .g 



( 3 ) ^ + 4tt(A — B) 4ttB ìfe 2 ' 



Ìv_ _ ~m l_ j _ \ 



~òx ~ìy ~~ 2ttB ( ~òx ~òy ) 



Ponendo z = 0 e introducendo la dilatazione superficiale 



~òx ~hy 



e la componente normale della doppia rotazione 



~òv ~òu 



2w = — 



~òx ~òy 



delle particelle di <r. avremo 



4ttB(A — B)( ^ + Dy ) 4n(A. — B) ' 



4ttB \ ~òx l>y ) ' 

 formole notevoli che applicheremo tosto. 



2. Posizione del problema della distribuzione delle pressioni dovute 

 ad un corpo pesante che poggia sopra un suolo inclinato, scabro. — 

 Assumiamo nel piano s = 0 come asse delle x la linea di massima pen- 

 denza del piano stesso, diretta verso il basso. Sia <r l'area di contatto del 

 corpo colla superficie del suolo. 



In ogni punto di <r avremo una pressione incognita di componenti L , 

 0 , N . Chiamando P il peso del corpo, i V inclinazione del piano sull'oriz- 

 zonte, sarà 



Jjdff == P sen i , 



.7 a 



Ncfà = P cos i . 



In <r abbiamo dunque: una distribuzione di pressioni tangenziali L e una 

 distribuzione di pressioni normali N. 



Chiamo u' ,v' , w gli spostamenti dovuti solamente al sistema di pres- 

 sioni tangenziali ; u" , v" , w" quelli corrispondenti al sistema delle pressioni 

 normali. Per la natura lineare ed omogenea delle (2) saranno 



t i ir 



u — u -f- u , 

 v = V + v" , 

 w = w' + w" , 



