RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classe di scienze tìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta dell' 8 novembre 1908. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Complementi alla teoria .delle tangenti co- 

 niugate di una superfìcie. Nota del Socio C. Segre. 



1. Sia 0 un punto ordinario di una superficie S; oa il piano tangente 

 in esso. La considerazione dei punti della superficie infinitamente vicini 

 di 1° ordine ad 0, e dei loro piani tangenti, conduce al concetto di tangenti 

 coniugate. Sono cioè coniugate due tangenti tt u quando il punto di S, che 

 è infinitamente vicino ad 0 su t u ha un piano tangente che taglia « secondo t. 



Ora, se consideriamo anche i punti di S infinitamente vicini di 2° ordine, 

 e poi quelli di 3° ordine, ecc., saremo condotti a nuove corrispondenze geome- 

 triche. 



In fatti prendansi da prima, con w, i due piani tangenti ad S nei due 

 punti che son successivi di 0 su una data curva passante regolarmente per 0. 

 Il punto P d'intersezione di questi tre piani sarà ben determinato quando si 

 conosca il piano tc di quei tre punti, cioè il piano osculatore in 0 alla detta 

 curva. Nasce dunque in tal modo mia corrispondenza tra i piani n della 

 stella 0 ed i punti P del piano co. 



Essa si può definire, come quella delle tangenti coniugate, introducendo, 

 accanto alle linee di S passanti per 0, le sviluppabili circoscritte ad S lungo 

 esse. Come n indica il piano osculatore in 0 ad una tal linea, così P è il punto 

 singolare (punto dello spigolo di regresso) del piano co nella sviluppabile 

 circoscritta lungo quella linea. In particolare si può ricorrere alla linea 

 Rendiconti. 1908, Voi. XVII, 2° Sera. 52 



