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il quadrato, fatto per righe, della matrice 

 (4) 



dx dy dz 



du du du 



dx dy dz 



dv dv dv 



Come tale, esso ha, in tutto il campo r, un limite inferiore certo di- 

 verso da zero : infatti, in caso contrario, sarebbe pur zero il limite inferiore 

 di D. 



Per la stessa ragione è diverso da zero il limite inferiore del radicale 



(5) 



h = 



| [dio) ~^\dw) y\dw) 



Introduciamo l'angolo (non ottuso) xp , che la normale alla sezione 

 in un punto generico forma eolla linea L passante per quel punto. 



dee d/V dz 



Dacché i coseni direttori di L sono proporzionali a — , — , — , 



mentre quelli della normale a e sono proporzionali ai minori della matrice (4), 

 i coefficienti di proporzionalità essendo 



assume come positivo, si ha ovviamente 

 (6) cos xp = 



Eh ' 



H 



secondo il senso che si 



donde apparisce che anche il limite inferiore di cos xp è diverso da zero : 

 ciò vai quanto dire che xp non supera mai un certo angolo acuto. 



A complemento di queste generalità, conviene rilevare quanto segue: 

 a) Sia s la distanza fra due punti generici Q,(x,y,z) ed 0(x 0 ,y 0 ,Zo) 

 di una medesima sezione trasversale <f(w = cost). Dette u , v ; u 0 , v 0 le ri- 

 spettive coordinate curvilinee, poniamo 



(7) 



= \Ì{u — u 0 y + (v — y 0 ) 2 1 , 



con che / misura, nel piano rappresentativo H, la distanza fra i piedi delle 

 due curve L , passanti rispettivamente per Q e per 0 . 

 Nell'intorno w del detto piano rappresentativo, 



s * = (x — x,Y + (y — y 0 y + Or — s 0 ) 2 = 2(x — x 0 f 



può considerarsi come funzione di u , v (nonché di u 0 , y 0 ), continua assieme 

 alle sue prime derivate. 



