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basterà accertare che si presenta sotto la forma L. la derivata S> di cia- 

 scuno dei detti argomenti. 



Per i primi 9, la cosa risulta senz'altro dal fatto che le derivate di 

 x,y,z rapporto ad u,v ,w possono considerarsi (in base alle (1) e alle 

 ipotesi fatte a loro riguardo) come altrettante funzioni finite, derivabili, ecc. 

 delle coordinate x,y,z del punto di cui si tratta: moltiplicando e dividendo 



per *, si attribuisce loro la forma y — coll'accennato comportamento di g . 



Quanto ai coseni s l ,e i , h, s'è già osservato che una qualunque delle 

 loro derivate rapporto ad x — x 0 , y — yo , s — * 0 rientra nel tipo -, con è 

 polinomio di secondo grado nei coseni stessi. Sarà così ogni <5>«j («' = 1 , 2 , 3) 

 somma di termini del tipo - ®(x — x 0 ). Come si vede il numeratore è 



finito (e nemmeno dipende dalle coordinate x v , yi , £p del punto parametrico); 



9* 



in ogni modo anche <3>«; rientra nel tipo — . 



In modo analogo si riconosce che, se 



# 2 (P ;x,y ,z ; #o,*/o,£o) 



designa una funzione, la quale si comporta esattamente come g x , salvo che 

 non dipende dalle e, e se si indica con l una costante, anche le derivate 

 del prodotto 



92 log j 



sono riducibili alla forma 



Se dunque si mette in particolare evidenza la dipendenza dal punto 

 parametrico P e si pone 



0(P) = 0i(P) + 0*(P) lo ^ 



si potrà ritenere 



% (P) = 



s 



con g funzione ben determinata del tipo g*, cioè finita e dotata di derivate 

 finite rapporto ad x P , y P , ■ 



Attribuendo al punto parametrico P un'altra qualsiasi posizione R (della 

 stessa sezione e), avremo analogamente 



