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Bappresentando con Ui il contributo recato ad U da V,- , si ha mani- 

 festamente 



(19) Ui= f diiodvoVi (2 = 1,2,3,4). 



Jvs 



Occupiamoci in particolare di JJ l . Mentre (u 0 , v 0 ) descrive w , il punto 

 0 descrive la sezione a ; d'altra parte, in virtù della (3), l'elemento di su- 

 perfìcie da 0 , circostante ad 0 , vale 



dff 0 = H 0 du 0 dv 0 , 



dove si intende manifestamente con H 0 il valore di H in 0 . 



Mettendo in evidenza il campo di integrazione a , sostituendo per Vi 

 il suo valore (18), e notando [n. 3, b)~\ che 



IDopI 



H 0 ht 



rappresenta il coseno dell'angolo (acuto) xp formato dalla direttrice C (cioè 

 dalla tangente a C in P) colla normale a a in 0 , la espressione (13) di Ui 

 diviene 



r £ 2 f 



Ui = — (> s da 0 cos xp log — — — . 



J a L 



Qs, figura fuori del segno di integrazione : ciò implica che il punto pa- 

 rametrico S sia scelto senza alcun legame colle variabili u 0 , v 0 di integra- 

 zione (cioè colla posizione di 0 sulla sezione e). D'ora innanzi riterremo S 

 indipendente, non soltanto da u 0 ,v 0 , ma anche dalle coordinate u , v del 

 punto potenziato Q: precisamente come accade per il punto P . 



Giova attribuire ad Uj una forma più espressiva, facendo intervenire il 

 piano normale alla direttrice C nel punto P . 



Sia t la proiezione ortogonale della sezione e sul detto piano; siano 

 O 0 e Q 0 quei due punti di r , in cui si proiettano rispettivamente 0 e Q ; dr 0 

 la proiezione di d(? 0 . 



Dacché l'angolo diedro, formato dai piani dei due elementi de e dr 0 è 

 misurato da quello delle rispettive normali, sarà ovviamente 



dr 0 = da a cos xp . 

 D'altra parte, essendo \t P \ e 



O 0 Q 0 = J 



