Giova invece attribuire a qìt 2 k una forma, in cui apparisca esplicita 

 la dipendenza da w , e sia fisso il campo di integrazione. 



Ciò si ottiene facilmente, eseguendo a ritroso (così per l'integrazione, 

 relativa al punto 0 , come per quella relativa a Q) la trasformazione indi- 

 cata al n. 6. 



La corrispondente espressione di 



può essere scritta 



f ?s ' ^ QF ^ du dv f Qs du 0 dv 0 : 



JVS tip Jt8 «p 



per w = 0 — quasi è superfluo il notarlo — i fattori ■ ^ QP ^ , ■ ^' JP ■ si ri- 

 ducono all'unità. 



Il coefficiente di du dv du 0 dv 0 si presenta quale prodotto dei tre fattori 



I Dqp I DopI 1 l 



La derivata del prodotto può scriversi 



d{<pz<f>) . d( <p x <p) d<p 

 (pi + <f>2 — f- 2 <Pi <f2 -r- , 



dw dw dw 



e, siccome 



dw d , l d , s 



, - t~ log ~7 = — t - log T 

 dw J dw l 



si conserva finita [n. 2, lemma d)~\, mentre <p x e <p 2 si ricavano l'uno dal- 

 l'altro per scambio materiale dei due punti Q ed 0 , così risulta 



A 

 ds 



($r'k)= f widudv-j^ f 2$p»$ du 0 dv 0 -J- • ■ • , 



il termine omesso essendo almeno di quart'ordine in <f . 



Riponendo per le <p i loro valori e tornando a mettere in evidenza la 

 sezione % come campo di integrazione, risulta 



A { ^ k) =£ Qsd r£, s £lo g ^dr 0 + --- ì 



che, confrontata colla (20), porge appunto l'annunciata relazione 



