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Più semplice riesce la riduzione di F„ e di F 6 , potendosi porre nei 

 secondi membri w = 0 , anche prima di eseguire le derivazioni rapporto 

 ad k e a », 



Per w = 0 , si ha infatti 



j* = ( u — u t y + (v — i> 9 y , 



e le derivate 



d . / u — u 0 d . l v — v 0 



d~u ì0 ^ = — r >dv ìog i= — j- 



mutano segno, quando si scambiano fra loro i punti 0 e Q . 

 Ne viene 



che, in virtù della (20), equivalgono a 



dudv — — = dudv—r J - = Q. 

 Jx du J-s av 



Con ciò, ove si osservi che, per le (20) e (29), 

 2$sj dudvV> x 



non è altro che ql^k, le espressioni di F n e di F& assumono la forma 



( P 6 = 0 + • ■ • , 



i termini omessi essendo di quart' ordine almeno rispetto a ó (massima di- 

 stanza fra due punti della sezione r). 



Riassunto — Considerazioni qualitative. 



Riassumendo, si ha che le componenti (unitarie) F { , P„ , P b dell'attra- 

 zione complessiva, esercitantesi sulla fetta considerata, hanno per espres- 

 sioni asintotiche 



(30) F?> = | ((.V k) , F< a) = &*kc r , F<°> = 0 , 



essendo k definita dalla (29), c la curvatura della direttrice C del tubo nel 

 punto P , e q s il valore della densità in un punto S , che può essere scelto 

 con criterio arbitrario entro alla sezione x del tubo, praticata col piano nor- 

 male a C in P. 



