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Il problema che ora ci proponiamo di risolvere, è il seguente: quale 

 deve essere la deviazione e affinchè la somma g>-j-<Pi sia minima? Esso si 

 riduce a grande semplicità calcolando le derivate di <p e di y> } rispetto 

 alla variabile e , osservando che de = — ds l . Applicando questo calcolo, le 

 due prime equazioni (1) dànno: 



(2) 



\seny~ 



sen (fx -~ 

 de 



..X, 



6/4 



sen q . sen q 1 . sen «, 

 = — sen q' . sen q[ . sen e 1 



,1 



(100) 



Fre. 2, 



La somma y> + <p x è minima quando è 



(3) 



d 



(9» + SPi) = o 



ossia 



d(p dtfi _ 



de-, ' 



il che porta alla seguente condizione del minimo: 



sen q[ sen <y 



(4) 



sen g sen g 

 sen Qi sen 



sen (>! sen 5p x 



La risoluzione per via diretta di questa equazione è oltremodo labo- 

 riosa; essa è invece rapidissima per via indiretta; scegliendo la quale, 

 portiamo le due prime equazioni (1), a scopo della maggiore esattezza dei 

 piccoli angoli, sotto la forma: 



(l) a 



2 9> 



sen 2 -f 



2 SP 



sen 2 z 



-f- sen q sen q ì sen 2 - , 



4 



f = sen 2 ~ ^ -f sen </ sen <>[ sen 2 1 , 



e calcoliamo y e per vari valori di e di 5 in 5 minuti primi. 



