— 634 — 



più questo rapporto R„ si manifesta, secondo le osservazioni del Mazzuoli, 



variabile in modo molto regolare col variare del numero ri dei tiri com- 

 ponenti la serie. 



Di un tale fenomeno regolare il Mazzuoli desiderava che io gli dessi 

 una rappresentazione analitica, in base alla ordinaria teoria degli errori 

 accidentali, che, come di solito, si ritiene potersi applicare ai risultati dei 

 tiri. Di questa rappresentazione analitica è oggetto le seguente Nota, nella 

 quale, com' è naturale, il problema trattato è la ricerca del valor medio 

 del rapporto fra il massimo errore e l'errore probabile in una serie di n 

 osservazioni. Ma con questo scritto, non tanto m' interessa il presentare una 

 nuova forinola, quanto offrire un esempio, che ritengo veramente notevole, 

 di verificazione sperimentale della legge di probabilità degli errori, e con 

 questo rendere un, per quanto lieve, tributo d'onore alla memoria del com- 

 pianto ufficiale. Il quale, benché giovane assai, aveva già resi eminenti servigi 

 alla R. Marina, sia come insegnante nell'Accademia Navale, sia come direttore 

 del Balipedio di Viareggio, sia nella Navigazione e nelle delicate funzioni 

 amministrative. Aggiungerò che lo stesso tenente Mazzuoli aveva, nella Ri- 

 vista Marittima del gennaio del corrente anno, data una interpretazione ap- 

 prossimata di altri risultati statistici, analoghi a quelli di cui qui si tratta, 

 ma dedotti con principio un poco differente. 



2. Sia x l'errore massimo (in valore assoluto) in una serie di n osser- 

 vazioni di egual precisione, sia ~? x dx la probabilità che esso sia compreso 

 fra x e x -f- dx . Rappresenterà 



il valore medio di x, ossia la media aritmetica dei valori che x assume- 

 rebbe in infinite serie, ciascuna di n osservazioni. Se q è l'errore probabile, 

 il rapporto X„:q è il valore teorico del numero R„ dianzi considerato. Ora 

 è facile vedere che, assunta la solita legge esponenziale per gli errori acci- 

 dentali, e detta h la misura di precisione, la è proporzionale a 



(1) 



.n-l 



