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rispondente a un dato valore di n. Per comodità degli eventuali riscontri, 

 do qui i valori del prodotto 



D = 3 . e 82 . 0(3) 



per differenti valori di 3 



Pongasi ora 





D 



<f 



D 



<f 



D 



0 



0 



1,05 



2,7273 



1,36 



8,1752 



0,5 



0,3341 



1,10 



3,2469 



1,37 



8,4789 



0,6 



0,5193 



1,15 



3,8674 



1,38 



8,7947 



0,7 



0,7745 



1,20 



4,6105 



1,39 



9,1230 



0,8 



1,1259 



1,25 



5,5036 



1,40 



9,4648 



0,9 



1,6122 



1,30 



6,5804 



1,41 



9,8202 



1,0 



2,2907 



1,35 



7,8830 



1,42 



10,1902 



s = 3 -J- u vale a dire 



3 -\-u 



e si sviluppi in serie log Pa; per le potenze intere positive di u. Si otterrà, 

 con calcoli che non presentano alcuna difficoltà, e nei quali naturalmente 

 bisogna tener conto che 3 soddisfà alla (4) , 



= P 0 g-Au3+B M3+ - _ p o (i _j_ b m 3 _| ) e -A«s 



dove P 0 è il valore di P^ corrispondente a z 



n 



<?, e dove 



A = 1 



2<F 



n — 1 



23 L »(»+!) 



(» — l) 2 



2J 2 — 1 



Sostituendo questa espressione di V x nella (1), gli integrali dovrebbero 

 essere estesi da — 3 a -f- °o . Ma seguendo anche in ciò l'esempio dato da 

 Laplace per simili casi, osserveremo che le funzioni integrande assumono 

 valori estremamente piccoli per valori di u alquanto differenti da zero, ep- 

 però senza errore sensibile estenderemo le integrazioni da — oo a -f- oo . 

 Avremo così 



X„ = ^£°V + «)(1 + B<) e-> 



(6) 



du 



dove P 0 è determinata dalla condizione 



if 



P x du = 1 



