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giustificata dalla circostanza, che è sopra tutto dal moto traslatorio di si- 

 stemi, i quali, se non soddisfano pienamente almeno sono assai prossimi a 

 soddisfare a tale condizione, che, secondo la mia ipotesi, sarebbero costituiti 

 i raggi magnetici. Un moto del sistema ione-elettrone secondo la direzione 

 del campo non modificherà poi evidentemente i risultati. 



Siano — e la carica dell'elettrone, m la sua massa, + e la carica del 

 ione, r la loro distanza all'istante t ; x , y, le coordinate dell'elettrone al 

 medesimo istante (per cui si ha r 2 — x 2 -f y 2 ) rispetto a due assi ortogo- 

 nali aventi l'origine nel punto occupato dal ione ; v, infine, la velocità del- 

 l'elettrone all' istante t . 



e 2 



Sull'elettrone agiscono due forze : la forza elettrica — diretta secondo r, 



e la forza elettromagnetica Mve , ove M è l' intensità del campo magnetico, 

 diretta perpendicolarmente alla velocità dell'elettrone. Ponendo per sempli- 

 cità di scrittura 



mh = e 2 mk = Me , 



le equazioni del moto dell'elettrone intorno al ione saranno 



d?x_ Jix_ h dy ^y__ 

 (L > dt* ~ r 3 dt ' dt 2 r 3 ^ dt ' 



È facile effettuare su di esse una integrazione. Infatti, sommandole membro 

 a membro dopo aver moltiplicato la prima per — y e la seconda per x , 

 si ottiene 



dy dx k . 



x dt- y Tt=* r 



dove a è una costante, che si può determinare quando siano dati la posi- 

 zione occupata dall'elettrone e la sua velocità per l' istante £ = 0. Od anche, 

 introducendo le coordinate polari r , 6, definite da 

 x = r cos 6 , y = r sen 6 : 



W dt 2 ^ r 2 



Se invece si sommano le (1) dopo avere moltiplicato la prima per -j- , 



e la seconda per , si trova 



2h , 

 b , 



r 



ossia 



(iyt(iy 



"(SMì)'-*-?-' 



essendo —b una nuova costante, che resta, come la a, determinata coi 

 2h 



dati iniziali, cioè b = — — vi 



r 0 



