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4. Una soluzione particolare delle equazioni (1) si ottiene, ponendo 

 x = r cos wt , y = r sen oat con r costante, purché w soddisfi alla relazione : 



rw 2 = — -j- kru> . 



La traiettoria è in tal caso una circonferenza, della quale il ione positivo 

 occupa il centro. L'elettrone la percorre con la velocità costante data da 



~\dt) + \dt) ~ 



r*eo x 



2itr 



ed il periodo è T == . Per un dato valore di r si hanno due velocità 



v 



possibili, cioè 



la seconda delle quali è in valore assoluto minore della prima, ma di con- 

 trario segno. 



Del pari, per un valore dato della velocità v possono aversi due traiet- 

 torie circolari, i cui raggi sono: 



v { v -]/ v2 ~ir) 



1 / H / . 4M \ 2h 

 2-k{ V ~V V - — )==- 



h 



Il secondo resta finito anche per k = 0, ed assume il valore — maggiore che 



per k non nullo. Cioè a parità di velocità dell'elettrone, se la sua traiet- 

 toria è circolare tanto col campo che senza, nel primo caso essa ha un 

 raggio minore che nel secondo. 



5. Il sistema costituito dal ione e dall' etettrone che circola intorno ad 

 esso avrà una durata assai breve in causa delle collisioni che subisce per 

 parte di ioni, elettroni, atomi o molecole. Evidentemente la separazione del- 

 l'elettrone dal ione deve essere infatti assai più facile della separazione di 

 un elettrone da un atomo neutro, ossia della ionizzazione dell'atomo stesso. 

 La presenza di un campo magnetico di opportuna direzione tenderà però a 

 prolungare l'esistenza del sistema. Per quanto ciò sia intuitivo sarebbe utile 

 il darne una completa dimostrazione, ma ciò non mi sembra possibile. L'ef- 

 fetto di una collisione, ammessi i moderni concetti sulla struttura atomica, 



