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d'onde segue che le due coniche 



X2 t 2 



(8) Yì 2 ~f~ ~ 2 — 1=0 iperb. d'asse reale t 



r, 2 t 2 



nel piano coordinato tx , rappresentano ciascuna un luogo cui deve apparte- 

 nere un punto 0 . Evidentemente nessun punto reale risponde al quesito. 



Se nella (5) introduciamo le condizioni y = a = 0 , un analogo ragio- 

 namento ci porterà a concludere che nel piano coordinato ty troviamo, come 

 luogo cui devono appartenere i punti 0, ciascuna delle due coniche, 



y 2 t 2 



(10) t 3 - — r + — — 1 — 0 iperb. d'asse reale t, 



;tr — v i v l 



(11) -^zbr + Jr-i = <> elliss e- 



Queste hanno 4 punti reali in comune; dunque quattro punti rispondono 

 al quesito. Introducendo, invece, nella (5) le condizioni a — /? = 0 , troviamo 

 nel piano coordinato U , come luogo cui devono appartenere i punti 0, le due 

 coniche 



(12) __4 I _ + |_ 1 = 0 ellisse 



„2 42 



(13) — ~t~^ 2 ~\~ 2 — 1=0 * , 



che, evidentemente essendo interne l'una all'altra, non hanno punti reali in 

 comune; epperò non esistono punti rispondenti al quesito. 



Se supponiamo che la Q 2 sia di rotazione è da distinguere il caso in cui 

 essa è schiacciata (usiamola pure questa espressione, ora che Q 2 è imma- 

 ginaria) da quello in cui è allungata ; il che faremo in ultimo. Perciò, sup- 

 posta la equazione di Q 2 nella forma 



(U) * + £±£ + 1 = 0 



supporremo che sia indifferentemente A 2 £; fi 2 . 



Per avere dal prodotto ZTQ 2 un'omografia biassiale o un'omologia biso- 

 gnerà cominciare dal supporre che sia a = 0 , o /? = y = 0 . Quando è a = 0 , 

 la equazione (5) prende la forma 



=(* 2 +0)Cu 2 +0)j(^ 2 +0) (A 2 +0)+ 

 -it* 2 (^+^)f = 0; 





— I 2 — 6 



0 



0 



0 



(15) 



0 — 

 0 



fi 2 — 



■ e o 

 — fi 2 — e 



P 

 Y 





0 



fi 2 ? 



p % y — 



h 2 



