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bole l'altra ellisse, quelle nel piano per l'asse minore sono ellissi e di- 

 stribuibili altresì in coppie formate ciascuna di una ellisse e di un'iper- 

 bole focali l'una dell'altra, e focali con una sezione principale della qua- 

 drica centrale. 



§) nel caso in cui la quadrica centrale è di rotazione, da una qua- 

 drica concentrica pure di rotazione che ha con quella in comune il piano 

 equatoriale, che giace nello spazio condotto per questo piano normalmente 

 allo spazio centrale, e che è un ellissoide, o un iperboloide, secondochè la 

 quadrica centrale è schiacciata, o allungata. 



Eestano a considerarsi il caso in cui la Q 2 è una sfera, nel qual caso 

 tutte le posizioni intorno al centro sono posizioni di equilibrio, e quelli nei 

 quali la Q 2 degenera. In questi ultimi casi le forze del sistema sono paral- 

 lele ad uno stesso spazio senza essere parallele ad un medesimo piano, o 

 sono parallele ad uno stesso piano senza essere parallele ad una medesima 

 retta. Non è difficile modellare la loro trattazione su quanto venne prece- 

 dentemente detto, nè è difficile, seguendo la via indicata, trattare il problema 

 analogo in S„ per n ^> 4 . 



Stretto legame esiste fra il presente lavoro ed i seguenti: 



1° Del Re. — Sulle quattro rotazioni che sovrappongono un 

 triedro trirettangolo sopra un triedro trirettangolo etc. Rend. Acc, Napoli, 

 anno 1904. 



2° Del Re. — Sulle focali di Minding. Rend. Acc. dei Lincei, 1905. 

 3° Del Re. — La Astatica e le sue rappresentazioni prospettiche. 

 Rend. Acc. Napoli, 1906. 



Meccanica. — Sul moto di un corpo pesante intorno a un 

 punto fisso. Nota del prof. R. Marcolongo, presentata dal Socio 

 V. Gerruti. 



Il sig. Stàckel ha recentemente ( 2 ) richiamata l'attenzione dei matema- 

 tici su di un notevole contributo arrecato nel 1903 dal matematico russo 

 sig. P. A. Schiff, allo studio del moto del giroscopio pesante ( 3 ). Il signor 

 Schiff ha considerato quei movimenti nei quali resta costante la grandezza 

 del vettore momento dell' impulso e che possono essere studiati col sussidio 



(*) È superfluo avvertire che qui con le parole asse maggiore, medio, minore in- 

 tendiamo riferirci rispettivamente agli assi pei quali A 3 > > v* . 



( 2 ) Ausgezeichnete Bewegungen des schweren unsymmetrischen Kreisels. [Mathema- 

 tische Ann. Bd. 65, pp. 538-555 (1908)] . 



( 3 ) Sulle equazioni differenziali del movimento di un corpo pesante intorno a un 

 punto fisso. [Raccolta matematica di Mosca, v. 24, pp. 169-177 (1903)]. 



