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delle funzioni abeliane; ed ha, assai felicemente, sostituito alle equazioni 

 euleriane, usualmente poste a base di ogni studio sul giroscopio, tre sole 

 equazioni differenziali del primo ordine, assumendo come incognite da de- 

 terminarsi: l'energia cinetica, la grandezza del vettore momento dell'impulso, 

 e la componente di questo secondo la congiungente il punto fìsso col centro 

 di massa del corpo. 



Una sostituzione analoga era stata, da tempo, eseguita da W. Hess (*), 

 ed ha condotto, com'è noto, alla scoperta di quel caso interessante di mo- 

 vimento, detto appunto di Hess e studiato poscia così profondamente dal 

 sig. Nekrassoff ( 2 ). 



Il sig. Stackel ha sviluppate le ricerche dello Schiff servendosi, in 

 parte, dei metodi del calcolo vettoriale e supponendo sempre riferito il 

 corpo agli assi principali d' inerzia relativi al punto fisso. L' uso costante 

 dei metodi vettoriali permette invece di sviluppare le ricerche dello Schiff 

 e dello Stackel, senza fare nessuna speciale ipotesi relativamente agli assi 

 di riferimento, in modo assai più spedito e diretto, e inoltre permette ancora 

 di trattare con grande semplicità alcuni casi particolari che si incontrano 

 in queste ricerche. Ed è appunto ciò che vogliamo mostrare nella breve 

 Nota seguente. 



1. Diremo: 0 il punto fisso; G il centro di massa del corpo; il 

 vettore momento dell'impulso relativo ad 0; T l'energia cinetica; Sì il vet- 

 tore della velocità istantanea di rotazione del corpo; k un vettore unità 

 parallelo alla verticale del punto 0, positiva verso l'alto ( 3 ). Kicordiamo 

 inoltre che 



(1) 2T = Sì X <ms , 



e che l' incremento dT d'energia cinetica può esprimersi in doppio modo 

 così : 



(2) dT = SÌX d91t9 = 91k X d£ì. 



Se rappresentiamo con l'unità positiva il peso del corpo, l'equazione del mo- 



(*) Ueber die Euler'schen Bewegungsgleichungen und ùber eine neue particulàre 

 Lósung des Problems der Bewegung eines starren Kòrpers um einen fest.en Punkt. [~Ma- 

 them. Ann.Bd. 37, pp. 153-181 (1890)]. 



(") Recherches analytiques sur un cas de rotation d'un solide pesant autour d'un 

 point ficee. [Mathem. Ann., Bd. 47, pp. 445-530 (1896)]. 



( 3 ) Mi valgo delle notazioni del mio libro: Meccanica Eazionale, voi. II, cap. V, 

 Milano, Hoepli, 1905; per le notazioni del calcolo vettoriale mi valgo di quelle proposte 

 dal prof. Burali-Forti e da me in varii articoli dei Rendiconti del Circolo matem. di 

 Palermo, voli. XXIII e XXIV (1907); e voli. XXV e XXVI (1908). 



Rendiconti. 1908, Voi. XVII, 2° sem. 90 



