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numero finito, ma infiniti punti del gruppo (/?„) : da ciò segue che si potranno 

 avere infiniti sviluppi dello zero convergenti entro 0 (')• 



« 5. Se consideriamo gli sviluppi in serie della forma 

 (7) 8(a:) = 2c n p n (z) , 



otteniamo da questi i valori di S («j) ed S (#) in funzione lineare dei coef- 

 ficienti c n . Ma reciprocamente le c n si possono ricavare in funzione lineare 

 tanto delle S («j) che delle S (#) : perciò fra le S (ai) , S (§ì) passano infi- 

 nite relazioni lineari. Da ciò risulta che una funzione analitica data regolare 

 in una cassinoide connessa, non potrà in generale svolgersi in serie della 

 forma (7), e che se una funzione regolare in una ovale di una cassinoide non 

 connessa potrà svilupparsi in tale forma, la serie, convergente anche nell'ovale 

 complementare, vi rappresenterà- in generale una funzione analitica diversa. 

 La questione della sviluppabili di una funzione in serie della forma (7) , 

 che richiede maggiori particolari, formerà l'oggetto di una seconda Nota; in 

 cui si considereranno pare quei sistemi (a n ) , (/?„) che hanno uno od ambedue 

 i punti limiti all' infinito » . 



Chimica. — Sopra un'esperienza di corso per dimostrare la 

 legge di Raoult. Nota del Corrispondente Giacomo Ciamician. 



« Il metodo di Eaoult per determinare il peso molecolare dei corpi, che 

 non sono elettroliti, mediante l'abbassamento del punto di congelamento delle 

 loro soluzioni diluite, ha acquistato in questi ultimi tempi una grande im- 

 portanza, segnatamente dopo che van 't Hoff ha dimostrato in un classico 

 lavoro, che la legge di Eaoult non è altro che una, conseguenza di una legge 

 più generale sul comportamento dei corpi in soluzioni diluite. 



« In seguito al grande interesse che tale teoria presenta per tutti i cul- 

 tori della chimica, diventa necessario il fare di essa menzione nell'insegna- 

 mento, tanto più che in seguito ai lavori di Paterno e Nasini, di Vittorio 

 Meyer e di altri, una delle sue principali applicazioni è entrata di già nella 

 pratica di molti laboratori. Il metodo di Eaoult, nel modo in cui viene abi- 

 tualmente praticato nelle determinazioni dei pesi molecolari, è però poco 

 adatto a servire come esperienza di corso, ed io ho immaginato, per le mie 

 lezioni in proposito, un'esperienza, che permette di dimostrare la legge di 

 Eaoult ad una scolaresca anco molto numerosa. 



« L'apparecchio di cui mi sono servito, che consiste nella sua parte 

 essenziale di un termometro ad aria, è rappresentato dalla annessa figura. 



[}) Alcuni dei risultati dati nei §§ precedenti non sono senza analogia con quelli otte- 

 nuti negli sviluppi in serie di funzioni di Lamé dal Lindemann (Mathem. Annalen, 

 t. XIX, 1881); ciò risulta dalla somiglianza di forma delle curve di convergenza. 



