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« Dal punto luminoso 0, situato sull'asse del sistema, parta un raggio 

 qualunque OM che incontri in M la prima superficie rifrangente. Esso incon- 

 trerà pure, o prima o poi, il piano centrico Q, D, il quale, essendo una inda- 

 gine data dalla prima superfìcie rifrangente, si troverà realmente, o virtual- 

 mente, nel primo mezzo. Sia S, il punto d'incontro del raggio OM col piano 

 centrico Q, D, . Congiunto il punto S, col centro C, la S, C prolungata, se oc- 

 corre, incontrerà in K, il piano centrale C,T, , sarà quindi K, l'imagine, o il 

 punto corrispondente, di S, . 



« Se ora si congiunga il punto M del raggio incidente OM col punto K, , 

 sarà MK, la direzione del raggio OM rifratto nel secondo mezzo, poiché M 

 trovandosi sulla superficie rifrangente AL è imagine di se stesso nel secondo 

 mezzo, e K, è l'imagine, nel secondo mezzo, del punto S, del raggio incidente 

 situato nel primo mezzo, quindi la retta MK, che passa pei due punti MeK,, 

 imagini dei due punti M ed S„ sarà l'imagine della retta S, M, e quindi la 

 direzione del raggio rifratto. Il punto P, dove la MK, incontra l'asse, sarà 

 perciò il luogo dell' imagine di 0 nel secondo mezzo. 



a II piano centrale CT è situato nel secondo mezzo, cioè in quello nel 

 quale procede il raggio MK, , questo dunque lo incontrerà in un certo punto K, 

 il cui corrispondente sul piano centrico QD si avrà conducendo dal centro C, 

 la C, K che taglierà la QD in S ; sarà quindi S il punto cercato, vale a dire 

 l'imagine di K sul piano centrico QD. Unendo S col punto M, , dove il raggio 

 rifratto MK, incontra la seconda superficie rifrangente A, L, , la M, S prolun- 

 gata sino all'asse, segnerà in P, l'imagine del punto 0 nel terzo mezzo, cioè 

 dopo l'azione dei due mezzi successivi sul raggio incidente. 



« Se s'imagina che il punto 0 sia a distanza infinita, allora il raggio OM 

 diviene una retta parallela all'asse, e le imagini successive che si ottengono, 

 operando come dianzi, conducono finalmente a determinare il foco principale 

 di tutto il sistema. 



« Procedendo in senso contrario si ottiene invece il foco principale del 

 sistema invertito, ossia il punto che determina quella che si è chiamata distanza 

 principale del sistema. 



« Conosciuti i fochi e le distanze principali di un sistema, riesce facile il 

 costruirne, coi metodi noti, i punti e i piani principali, i punti nodali e il 

 centro ottico, quando occorra di farne uso. 



Punti e piani polari e potici di un sistema. 



« Oltre ai centri e ai punti centrici, oltre ai piani centrali e ai piani 

 centrici, si possono impiegare altri punti notevoli ed altri piani per risolvere 

 con semplicità e con sicurezza i problemi Ottici. Codesti nuovi punti e nuovi 

 piani sono i vertici, o poli, delle superficie curve limitanti, le loro imagini, 

 e i piani normali all'asse che passano per tali punti. 



