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superficie, ossia il punto polico che corrisponde al punto polare A ; sia a r il 

 punto polico ossia l'imagine di A, veduto attraverso alla prima superficie, e 

 si conducano per A , a, A, ed a, i piani AL , aX , A, L, , a r l, normali all'asse; 

 saranno AL e A, L, i piani polari, ed al , a, X r i piani potici corrispondenti. 



« Sia, ora, sull'asse XX, un punto 0 di «ui si cerchi l'imagine attra- 

 verso al sistema. Si conduca da 0 una retta OM/?, ad arbitrio, che incontri 

 la faccia AL in M e il piano polico a, l, in §, ; si potrà considerare la OM 

 come un raggio luminoso, il quale, partito dal punto 0, situato nel primo 

 mezzo, incontrerà in p, SS. piano polico a§, situato nello stesso mezzo. Condu- 

 cendo allora da C la C^, (come si fece per trovare i punti corrispondenti 

 sui piani centrali e centrici) si determini sul piano polare A, L, il punto M, 

 corrispondente al punto /?, del piano polico ; si uniscano M ed M, con una 

 retta, che, generalmente, incontrerà l'asse in un punto P. Sarà P il luogo della 

 imagine di 0 nel secondo mezzo. 



« Se questa retta non incontrasse da nessuna parte l'asse del sistema, 

 ciò vorrebbe dire che il raggio MM, procederebbe parallelo all'asse nel secondo 

 mezzo, cioè che il punto 0 sarebbe il foco principale anteriore della faccia AL. 



« La MP si può considerare come un raggio diretto da M verso P, 

 e siccome essa incontra, nel mezzo in cui si muove dapprima, il piano polare 

 AM in un punto M, così bisognerà trovare sul piano polico al il punto cor- 

 rispondente ad M; il che si otterrà, guidando una retta da C, ad M e pro- 

 lungandola fino ad incontrare il piano polico al in /? ; sarà /? il punto cor- 

 rispondente cercato. Unendo allora M, e /?, il punto P, dove la M, § taglia 

 l'asse, sarà il luogo della imagine di 0 nel terzo mezzo; cioè quella imagine 

 che si domandava. 



« Se il raggio OM fosse condotto parallelo alle'asse, compiendo le mede- 

 sime costruzioni, si otterrebbero : 1° il foco principale posteriofe della super- 

 ficie AL ; II 0 il foco principale posteriore del sistema intero. 



« Le stesse costruzioni fatte in senso inverso darebbero i fochi coniugati, 

 o i fochi principali delle parti del sistema, o del sistema intero, rispetto 

 ai raggi che entrassero per la faccia A, L, . 



» Avvertenza : In questo caso, come nei precedenti, si possono ottenere 

 con grandissima facilità i punti cardinali, valendosi direttamente dei punti 

 e dei piani centrali e centrici,, polari e potici, senza determinar prima i 

 fochi e le distanze principali delle diverse superficie rifrangenti. 



« La sostituzione dei punti e dei piani, centrali e centrici, polari e 

 potici ai punti e ai piani cardinali ordinariamente impiegati dagli ottici, 

 presenta codesto vantaggio, che la posizione dei nuovi punti o dei nuovi piani 

 si può determinare facilmente con misure dirette, mentre il luogo degli altri 

 risulta solo indirettamente dal calcolo, che riman spesso viziato dai piccoli 

 errori commessi nel misurare le quantità dalle quali si piglian le mosse. 



Rendiconti. 1889, Vol. V, 1° Sem. lo 



