— 164 — 



vale a dire le 0 IL sono indipendenti da I e da L e perciò le denoteremo 

 tutte con 0. Prendiamo nella (7) I = H, L = K ; si avrà 



tì _ E„ Xl 2 — 2E IL xi Xl + x. 2 _ ( Pi y L — >p l x.) 2 + (fr Zi- — gì- Xi) 2 

 D 1L 8 D IL 2 



« Questa formula dimostra che 0 è una quantità positiva. 

 * Scambiando nella (7) rs con % e _p con g, la 0 non muta; avremo 

 quindi per 0 l'altra espressione 



~ E IH tP K — Eik t^H -f- E L k CTi — E LH ST K S?i 



" ~~ D IL D HK 



« Separiamo in y = 9>i -(- » 9 2 la parte reale da quella immaginaria, e 

 poniamo, adoperando i simboli già introdotti, 



l£i Dffi 



*i — - U. — ^ ^ ... a? Wi ) — 7) (^) 



Zi — Zi, ... ; r+1 — ^ _ ^ j ~ 2, (^) 



ove (^j) sostituisce ), ponendo cioè (x^) = OC % 2 • • • «3/ ■/ ). Le 



espressioni di 0 potranno scriversi 



Dtp l)ip JlJl,. ~W ~W v ~W 7>V 



D IL D„ K 



ove in luogo di ip può porsi tanto (f i quanto cp 2 - 



« 10. Teniamo ora conto che le us e le % debbono soddisfare le condi- 

 zioni di integrabilità C§ 6). 



V (— l) s_1 — nr ( - . ; =0 , V (— l) s_1 — Xi i . i =0 



avremo quindi, a cagione delle (5), 



« Adoperando dunque i noti simboli si ha che, tanto cpi quanto y% do- 

 vranno soddisfare le equazioni seguenti (vedi form. 6) 



/ -^i, • • • i. i_ , „ , h ^ / „ s — Jai, .. 



