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qualora i nuovi coefficienti 



i (m— 1) 



pan— 1) p<m— 1) p(»i— l) 

 V5 x s— 1 vi x o ) *- 



vengano determinati per mezzo delle relazioni 



p <m— l) pan) 



^.pfm-l) 

 < JJ m— 2 



I p(m-i) _ p 

 T~ *n— 3 - 1 - 



m— 2 



(3) 



: -r \p(m— i> 



/ hP^r^Pi" 0 



X — ->p(m-l) 



X "•*-<> |_ p(m-i) __ p(m) 



« . ÌV'a, 



dalle quali si ricava facilmente 



(4) 



Y^p(m) V- 

 0 s+1 I \ _ 



U 2 P<f> 



aj 1 a i a 2 



-yip(m) v — -^m- s-ip(m) 



+(-i)— y — \ 



... -{-(— iy i y 



a t ...a% <*i—«m— s_i 



e, in particolare 



y->p(m) V ->zp(m) 



ypM 



« Dalla forma della (2) si vede subito che quando tra' coefficienti della (1) 

 sia soddisfatta la relazione 



(5) P^- 1 ' == 0 



il problema della integrazione della (1), si riduce all'altro più semplice della 

 integrazione di una equazione differenziale della stessa forma e di ordine 

 inferiore di una unità. Infatti, dopo aver posto per brevità 



v — ->m— 1» v — " -\m— 2 y 



(6) ' 1 



V - ~è m z_ | p (m _i) V - 



... +Pr -Dy_^L + p r -.^ = Zm _ i 



Ot.. ^2 



la (1) si potrà scrivere 

 (7) 



4— ^^«i 



