— 191 — 



« Sostituendo ad n il suo valore ed osservando che 



\ n f e 



si ha 



,. cn n e~ n h 

 lim ^ . v = — — 

 c =o r(n) y n 



« Si ha poi evidentemente 



c=0 c 



lim — (e ct — l — ct) = h* t 2 



» Quindi 



lim (p (t) == — e 



vale a dire : la legge di probabilità degli errori, espressa dalla formola (15) 

 si riduce, per e = 0 , alla nota forma che corrisponde al principio della media 

 aritmetica. Ciò che del resto si poteva prevedere » . 



Matematica. — Sopra una certa formula esprimente la pro- 

 babilità degli errori di osservatone. Nota del prof. P. Pizzetti, 

 presentata dal Corrispondente Y. Cerruti. 



ci 0 . Nella mia precedente Nota, Sopra una generalizzazione del prin- 

 cipio della media aritmetica, ho considerato un certo modo di calcolare il 

 valore più plausibile di una quantità ripetutamente misurata, e ho dimo- 

 strato che la corrispondente legge di probabilità degli errori è della forma : 



(1) <t(z) = ^ ) e- nleCS - c * ) 



dove c è il valore assoluto di e e dove, al solito, 



e~ x x n ~ x dx . 



« Nella presente Nota mi propongo di dedurre alcuni sviluppi, che pos- 

 sono servire a calcolare, in base alla formola (1), la probabilità che l'errore 

 di un'osservazione cada fra limiti assegnati. 



i Supporrò, nei calcoli seguenti, c 0 . Nel caso che sia c <[ 0 , i ri- 

 sultati che seguono sono ancora applicabili purché vi si cangi z in — z. 



« 2°. Posto e cz = u , si avrà : 



(2) e fnie^-cz) <fe = — e - nu u^ 1 die . 



