e così di seguito. Quindi ponendo 



I 1 = — I <r n!t ti' 1 - 1 du 



e 



si avrà 



e~ nu ( , , n— 1 , , (n— 1) (» — 2) „ , . , 



^ ne ( ' n . n? ' 



(n _D ( a_2) ... Q^+l) ) ^_i)(^_ 2 )...( % -p) ~ 



« Proseguendo indefinitamente nella integrazione per parti, il secondo 

 membro della (5) si trasforma in una serie, la quale è sempre divergente. 

 Questa serie tuttavia, quando sia limitata ad un conveniente numero di ter- 

 mini al di là dell' n esimo , può, per valori di u abbastanza grandi, servire 

 utilmente al calcolo di I 1: Infatti l'errore che si commette assumendo, come 

 valore di I x , l'aggregato dei primi p termini del 2° membro della (5) è 

 espresso da 



E = (»-D(tt-2)-("-P) (7-,.^ du 

 cnP ) 



Supponiamo p ]> n . Avremo, in valore assoluto, 



E < ("-DO» -2) -(n-p) r 



Eseguendo l'integrazione ed osservando che, nelle condizioni supposte, u n ~ p 

 si annulla per u == oo , si vede che il detto errore E è minore del termine 

 pesimo fai 2° membro della (5). Se pertanto questo termine p esimo è tanto 

 piccolo da essere trascurabile in un dato ordine di approssimazione, l'aggre- 

 gato dei primi p termini nel 2° membro della (5) può rappresentare, in 

 questo stesso ordine d'approssimazione, l'integrale li . 



« Si è supposto, in ciò che precede, che n non sia intero. Se n è in- 

 tero l'integrale li si esprime evidentemente in termini finiti, riducendosi 

 il 2° membro della (5) alla somma 



e~ nu ( . n—1 2 . (n— l)(n — 2) . 



\u n 1 -f- tù n ~ 2 4- ~ u""- 3 4- ... 4- 



cn ( n n 2 - 11 



(n — 1) (n — 2) ... 3 . 2 (n — 1) (n — 2) ... 3 . 2 A ) 



« Una volta conosciuto l'integrale I x si ha l'integrale I dalla relazione 



1 f°° r(n) 



(6) I = — e~ nu u' 1 - 1 du — li = — — li . 



v c ) cn n 



« 4° Ammessa la legge (1) per la probabilità degli errori d'osserva- 

 zione, l'integrale 



(7) P= j£r { e-™ cz ^ d: ' " ' * 



Eendiconti. 1889, Vol. V, 1° Sem. 26 



