si riduce, per e = o, alla ben nota forma 



« È pertanto interessante di vedere gli sviluppi che conviene usare per 

 rappresentare l'integrale : 



(11) \<p(z) ds 



nel caso in cui e abbia un valore molto piccolo, vale a dire, nel caso in cui 

 la (10) si scosti assai poco da quella legge di frequenza degli errori che convien 

 al principio della media aritmetica. 



« Considerando l'integrale (11) come una funzione di c conviene^ in 

 questo caso, svilupparlo in serie i ordinata secondo le potenze crescenti di e. 

 Poniamo : 



— ^r(e c *— 1— ft?) = P . 

 « Sviluppando l'esponenziale e cz in serie si ha 



2 1 [3 1 |4 1 "' ' |s-f-2 / 



« La derivata s m(l della serie entro parentesi rispetto a f è una serie 

 il cui primo termine è 



, Z S+2 ÌS 



jg-f 2 



e i successivi contengono potenze intere crescenti di c. Si avrà dunque: 



2h 2 z s+2 



/d s F\ 



(s+ l )(s _j_ 2 ) 

 « E quindi, per c — o, 



W 11/ 6 ,2.2 



de 3 



c* e ~\ 10 + 6 27 



ecc. 



« Poniamo in generale: 



dove 



