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« Avremo, indicando con R l'integrale 



E=J^ e F ds 



e derivando quest'integrale rispetto a c, e ponendo poi nelle derivate c = o, 

 tenuto conto delle (12): 



( 



— S'-t b + |t,-^t 



10/i 4 (- 5 1 3 7 27 



etc. 



« Si avrà quindi, collo sviluppo di Taylor, 



« In particolare chiamiamo R r il valore di R, quando i limiti siano 

 — oo e -f- oo . Si avrà, osservando che per t x — — oo e t 2 = -{- co : 



\ de ) ~ \ de 3 /o ~~ ' \ de 2 )~ 1.2./ 



'Tt_ 



e quindi, dalla (14) a meno di termini che contengono a fattore la quarta 

 potenza e le superiori di e, 



(15) B — T+24A»" 



« Poniamo R' — ? 



ri 



la (13) ci darà a meno di termini dell'ordine di e 4 , 



< 16 > h =*( 1 -2ìf)' 



« Se nella forinola («) si pone ti = o, t% = t, (dove supporremo per ora 

 t positivo) l'integrale T r si potrà esprimere esattamente in funzione delle 

 successive potenze di t e dell'integrale 



e~ f dt. 



'0 



a Si ha infatti, mediante l'integrazione per parti, se r è pari (positivo) : 



2~r 2 " 2 2 



_|_ .... + (r-D(r-3)...5.3 j + (r-l)(r-3) ... 5.3.1 f f _ {2 ^ 



(17) T,= (V <r* dt j .f~ l + ^Af" 3 + (r ^ *) *■* 



