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« E se r è un intero dispari (positivo) 



(17**) T r = (V r*dt = -?f- 1 + f - 3+ (f l)(r %. 5 + 



■ /A ^ 



(r—l) (r— 3) ...4.2 } (r— 1) (r— 3) ... 4.2 



2 2 ; 2 2 



« Chiamando A, B, C, .. i valori che assumono i primi membri delle 

 (13) quando vi si faccia t x = o, e 4 2 ~ t = hz (dove supponiamo per ora z 

 positivo), si avrà dunque in virtù delle (17) (17 bis ): 



A _^!l^ , J_\_J_, 

 A ~ e y ^ w) m 



(18) B= -^r{-^- -§ — jj+m^h 



C = 0 h» z s — | h 6 z* + 2¥ z* ~h Ah 2 z 2 -f 4 ^ 



90 /i 4 



dove, secondo una notazione molto usata, si è posto 



2 C l -t 2 

 0 (t) =z—= \ e dt . 



« La probabilità che l'errore di un'osservazione sia compreso fra i li- 

 miti 0 e z è data dunque, a meno di termini in c*, da 



<19) p '=M:' d ^M^ @(ei)+ek+ ^ B+ ^ ' 



dove i valori di H, A, B, C sono dati dalle formule (16) e (18). 



« La (19) vale soltanto per valori positivi diz. La probabilità che l'er- 

 rore sia compreso fra i limiti — z e 0 (z ^> 0) è data da 



P_ ; = -i (V dz . 



« E facile vedere che per ottenere questo integrale, basta nelle prece- 

 denti forinole cangiar segno alle espressioni di T r per r dispari, lasciando 

 tali e quali le rimanenti. Si ha quindi: 



_, H l\fn , . . . c 2 c 3 n ) 



dove le H, A, B, C sono ancora date dalle (16) e (18). 

 « Per z — oo si ha : 



& (ek) = 1 , A = — Jv, B='i£; 0 = -=^ 

 v ' 6h 2 24 h 3 - 90. h* 



