— 200 — 



del campo elettrico dalle rimanenti parti del campo stesso, ed il principio 

 di continuità fornisce l'espressione della densità 



® ltk> 1)1/ ~Ò2 ' ■ 



Se si osserva che 



!>y ~òx ~òs ~òx 

 e, supponendo omogeneo il dielettrico, si tien conto della natura della rela- 

 zione esistente fra © e 3), si può scrivere 



1)X Tiy 7>g 2 ice v ' ' J 1 ' 



+ ^f)dS, ' (1) 



Dunque 



i ^Pyx 



~ì>cc iy 

 purché si ponga 



Pxa> = Pf— l(P/+Q^ + R/0, p yx = Tg, p^ = n, 



Pyy =ty — à( P /+Q^-|Ì A ) ' P*v=W; P*y = Qf , (2) 

 ^ ^==EA-ì(:P/+Q^-|jlÀ), pL==W, P»; = Rff- 



Se S non racchiude superficie o linee elettrizzate, le funzioni p sono con- 

 tinue, e 1' integrale (1) si trasforma immediatamente nell' integrale 



A = ^(lp xx -J- mpyx + np zx ) ds , (3) 



esteso alla superfìcie 5, che limita S, essendo /, m, n i coseni della normale 

 a ds, diretta verso l'esterno di S. Così, per l'arbitrio che si ha nella scelta 

 di s, vediamo che ogni elemento ds sopporta una tensione, le cui compo- 

 nenti sono 



a = IP** + mp yx -j- np z i <= PD-, — y (Pf -j- Qg + E/i) , 



m 



b = Ipccy + mp yy + ìip Z y = QT\, ~ y (P/ + + R/ì) , (4) 



e = §w + mp yz + ^ — E£\ — y (P/ + Q# + E A) , 



essendo la componente di T) secondo la normale v. Dunque la tensione 

 cercata è risultante d'una pressione normale, la cui intensità rappresenta 

 l'energia elettrica per unità di volume, e d'una tensione (533 v diretta secondo 

 la linea di forza. Si noti che, prescindendo dall'ultima tensione, tutto accade 

 come in un fluido incompressibile, poiché gli elementi superficiali incrocian- 

 tisi in un punto subiscono pressioni normali ed uguali. Se poi si materializ- 

 zano le linee di induzione considerandole, con Faraday, come tubi infinitamente 

 sottili, le cui pareti siano impermeabili al fluido elettrico, sembra che il 

 passaggio del fluido in un simile tubo provochi, in ogni punto, una nuova 



