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tensione, che porta in tutta la sua pienezza sulle sezioni rette del tubo, 

 mentre non ha effetto sulle sezioni longitudinali, su cui il fluido scorre. 

 Quando lo spostamento avviene nella direzione delle linee di forza, si direbbe 

 che il passaggio del fluido, senza alterare l' intensità della prima pressione, 

 si limiti a variarne la direzione, rendendola simmetrica della normale rispetto 

 alla sezione retta del tubo di forza. 



« Ora suppongasi che lo spazio S racchiuda superficie elettrizzate, il cui 

 insieme si rappresenti con g. In tal caso 



A = jpgdS + iJ(P + F) adg , . (5) 



essendo P e P' i valori di P dalle due parti di g, e rappresentando e la 

 densità superficiale, uguale a 2\ -j- £V in virtù del principio di continuità. 

 Al primo integrale si può sempre dare la forma (1) ; ma questa, per la di- 

 scontinuità che subiscono le funzioni p lungo le superfìcie g, non si trasforma 

 più in (3), sì bene in 



JpqdS = ^{lp X x-\-mp yx -\ r npsx)ds—^ -^^J{pxx — p'xx) + 



+ m (pyx—p'yx) + n (p zx — p'zx)j dg . 



Ciò premesso, l' identità 



P/' + Qg' + M' = P7 + Q'g + B'A , 

 conseguenza evidente della relazione che intercede fra ® e S, trae seco l'altra 



(Pf + Q# + «A) - (PT + Q' 9' + H' h') = (P - P') (/ + /') 

 "+(Q-Q') (fl[+V) + (B-Br') (h -j- h') . 

 Del resto è noto che 



P — P' = + , Q — Q' = m (@„ 4 E — R' = n ((& + <&/). (6) 

 Dunque 



(P/+ Qg + Uh) - (Ff + QV + R70 = (6, + <£,,) ( ?,-re). (7) 

 Quindi le formole (4) danno, osservando (6), 



t (Pxx —p'xx) + W (Pyx—p'yx) + « — P'm) = 

 = P3\ + F3V -f,(P_F) (D v - . 



Il secondo membro si riduce a 



j(P + F) (£, + 3V) = !(P + P>, 



e però 



J-PgdS =J{lp xx + mjv rf ^)&— |J(P + P') er<fc . 



Sostituendo in (5) si ritrova (3). Le formole (2) sussistono dunque per una 

 distribuzione a due ed a tre dimensioni. 



« Seguendo la via tracciata dal prof. Beltrami nella Nota : Sulla rap- 

 presentazione delle forse newtoniane per mezzo di forze elastiche, vogliamo 

 mostrare che la variazione di energia, cagionata da una' deformazione qua- 

 lunque del campo elettrico, può assumere la forma d'un lavoro di forze 



Rendiconti. 1889, Vol. V, 1° Sem. 27 



