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Intanto è facile riconoscere che la prima di queste somme si riduce a 



Dunque, se si pone — (Bj per i% j , e 



va = ®, — | (@i ® i -f © 2 £ 2 + @ 3 £> 3 ) , 



si può scrivere 

 poi 



SW= V ( — % — y ( 0,- Xi <% ds . 



Adunque le formole (2) sussistono indipendentemente da qualsiasi ipotesi sulla 

 natura geometrica dello spazio » . 



Meccanica. — Sul moto di una sfera che rotola su di un 

 piano fisso. Nota di Ezio Orescini , presentata dal Corrispondente 

 Vito Volterra. 



« In una Nota del prof. Ernesto Padova, comunicata a codesta R Acca- 

 demia nella seduta del 6 maggio dell'anno scorso ('), si fa cenno di una nuova 

 applicazione della teoria delle funzioni ellittiche alla meccanica. 



« Studiando il problema generale del rotolamento di una sfera su di 

 un piano fisso, fra gli altri risultati ho trovato un teorema, che mi dà 

 un'applicazione ancora più generale delle funzioni ellittiche. Come comple- 

 mento quindi allo studio del prof. Padova, presento questa mia Nota. 



« 1°. È data una sfera di massa M , di raggio R e di centro 0 , che 

 posa su di un piano fisso, ed in essa si suppone la materia distribuita in modo 

 che il baricentro sia in 0 , relativamente al quale i momenti principali di 

 inerzia sono, secondo la solita notazione, A , B , C . La sfera è inizialmente 

 dotata di una velocità qualunque data ed è sottomessa a forze, che ammet- 

 tono un potenziale P, la cui forma lasciamo per ora indeterminata. Si sup- 

 pone inoltre che la sfera possa rotolare, ma non strisciare, cioè che in ogni 

 istante la velocità del punto di contatto L sia zero. 



« Gli assi fissi nello spazio siano tre assi ortogonali x , y , z qualunque, 

 purché l'asse z sia tirato normalmente al piano; quelli fissi nel corpo 



f 1 ) Una nuova applicazione della teoria delle funzioni ellittiche alla meccanica. 

 Nota di Ernesto Padova, presentata dal Socio Dini. Serie 4 a , voi. IV, 1° semestre. 



