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« Sia infatti 0 un punto luminoso situato sull'asse. Dal punto 0 si con- 

 duca un raggio OU, al piano centrico CU, , questa retta taglierà in M la 

 superficie rifrangente. Siccome poi il punto U, , a cui si dirige il raggio 0, U, 

 ha la sua immagine sul piano centrale in U, così dal punto M il raggio 

 incidente andrà in U nel II mezzo, e la MU, prolungata, segnerà sull'asse 

 in Q il foco coniugato, o la imagine di 0. 



« Se poi il punto luminoso fosse nel II mezzo, anziché nel I, allora da 

 esso si condurrebbe il raggio incidente al punto U, e pel punto dove esso taglie- 

 rebbe la superficie curva, e pel punto U, si farebbe passare il raggio rifratto, 

 il quale determinerebbe nel suo incontro coli' asse l'imagine del punto dato. 



« Quando poi il punto luminoso 0„, sia posto fuori dell'asse, s'incomin- 

 cierà dal condurre da esso un raggio pel centro di curvatura C, il quale 

 passerà, non deviato ; poi unito 0, con U, se la luce va dal I mezzo nel II, 

 si otterrà il punto M, , nel quale la 0, U, , taglia la superficie sferica ; unendo 

 quindi M, con U e prolungando, se occorre, la M, U , il punto Q, nel quale 

 essa incontrerà la 0, C , sarà il luogo della imagine del punto 0, . 



« La ragione di questa costruzione si ha nella identità di relazione che 

 corre fra le distanze dalla superficie rifrangente, dei punti luminosi e dei 

 loro fòchi coniugati, sian essi situati sull'asse principale, o su qualunque 

 asse secondario, purché l'angolo compreso fra l'asse principale ed il secondario 

 sia piccolissimo, e quindi le distanze OA ed 0, A, si possano ritenere uguali. 



« Luna e l'altra delle due costruzioni esposte può applicarsi a più di 

 due mezzi successivi separati da superfìcie curve centrate, e dà modo di 

 risolvere molto facilmente qualsiasi caso proposto d'imagini date da sistemi 

 ottici complessi. 



« Di queste due costruzioni, quella relativa ai punti situati sull'asse 

 principale venne suggerita, senza dimostrazione, nel 1674 dal Newton nelle 



