— 3sa — 



qualsiasi trasformazione birazionale dello spazio, esiste la 

 relazione: Q -\-p^ni -jrP^x — p$ 5 = 1 • 



« 4. Se il sistema [<J>] = 0 è supposto essere di genere zero, egli è evi 

 dente che in tal caso l'ipotesi si confonde con la restrizione stabilita nel 

 n. 1. In particolare, assumendo pel sistema lineare QI>] = 0 , il sistema 00 3 

 dei piani dello spazio, dal Lemma precedente si ricava immediatamente la 

 seguente proposizione, scevra da qualsiasi restrizione : 



«Teorema.. — Siano [Y] = 0, [X] = 0 le equazioni irredut- 

 tibili di due superficie algebriche, i cui primi membri con- 

 tengano, linearmente, dei parametri arbitrari, risp. (i x , \i%, ... ; 

 Vi, i' 2 , . . . . Siano inoltre: 



Ttqi e 5T X , rispettivamente, i generi delle sezioni 



piane arbitrarie delle superficie generiche W=Q e X=0 ; 

 TTtr il genere della sezione piana arbitraria della 



superficie E = W r X s -j- a W s X,< = 0, 



in cui a è una costante arbitraria e Y r , W s ', X;, X u sono due 

 coppie di polinomi pF], [X], determinate, rispettivamente, 

 da sistemi di valori qualunque dei parametri (fi) e (v); 



« N l'ordine della curva mobile, variabile coi parametri 

 (fi) e (v), residua intersezione delle superficie generiche 



w = o, x = o. 



«Fra i numeri interi N, n^, n x , esiste la relazione: 



N + TTqs -f- 7T X 



<* 5. Il Lemma più sopra dimostrato e la proposizione del n°. prece- 

 dente, che ne è un corollario, ci pongono in grado di pervenire alla solu- 

 zione di vari importanti e difficili problemi di eliminazione, quali son quelli 

 che offre la teoria delle superficie algebriche dotate di singolarità qualunque. 



« È ciò che mostreremo in prossime pubblicazioni » . 



Astronomia. — Sulla frequenza dei giorni con sole privo di 

 macchie e fori durante l'attuale minimo dell'attività solare. Nota 

 del prof. A. Ricco, presentata dal Corrispondente P. Tacchini. 



« Per questo studio ho riempiuto i pochi vuoti delle osservazioni fatte 

 a Palermo con quelle fatte a Roma ed ancora (fino al 1887) coi quadri sta- 

 tistici compilati con tanta cura dal prof. Wolf sulle osservazioni solari fatte 

 in parecchie stazioni europee ( 1 ). Però fra i giorni dati nei nominati quadri come 

 di sole senza macchia, per maggior rigore, ho ritenuto soltanto quelli in cui 

 effettivamente, nè a Roma, nè a Palermo fu osservato alcuno di quei feno- 

 meni sul disco solare. 



(') Per il 1888 i professori Tacchini e Wolf mi hanno cortesemente date informazioni 

 in iscritto. 



