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specchio piano non potrebbe dare un'immagine disforme dall'oggetto. Ma le 

 osservazioni di questo genere non riuscirono finora se non quando il Sole era 

 solo in parte o appena in totalità uscito dal mare; e allora se pure questo 

 agisse da specchio piano limitato all'orizonte e non passante per l'occhio del- 

 l'osservatore, le immagini apparirebbero ancora deformate, nel senso che di 

 esse l'occhio non vedrebbe se non una parte. Quindi la deformazione, intesa 

 in questo senso più generale, non proverebbe gran cosa circa alla curvatura 

 o pianità di quella porzione di mare che ci serve da specchio. Per decidere 

 dunque la questione, non v'ha, a mio credere, mezzo più acconcio che quello 

 di studiare il fenomeno nelle due ipotesi, piana e sferica, per vedere a quale di 

 queste l'osservazione meglio si accosti: il che cercai di fare, tenendo conto degli 

 effetti che sul fenomeno esercitano le due rifrazioni astronomica e geodetica. 



« Qui espongo in succinto i metodi adoperati e i risultati a cui son per- 

 venuto, riservandomi di presentarne in seguito la completa dimostrazione. 



« L'equazione polare della traiettoria luminosa fra due punti non ecces- 

 sivamente distanti dell'atmosfera, riferita al centro della Terra, è 



m sen \jo — ^<p] = sen s 0 (1) 



essendo g , y> le coordinate correnti, q 0 la distanza polare del punto-origine : 

 s 0 è la distanza zenitale apparente in questo punto, di tutti i punti della 

 trajettoria; m una costante = 0,86. Con questo valore di m che è quello usato 

 per le livellazioni geodetiche, si rappresenta bene anche la rifrazione orizontale. 



« L'angolo i che la trajettoria fa col suo raggio vettore determinato da g>, 

 angolo contato nel senso delle <f positive, si sa che è 



% — Zo — m <f (2) 



« Infine, per una trajettoria indefinita, cioè da un punto dell'atmosfera 

 ad un altro fuori di essa a distanza infinita, la quantità 6s di rifrazione è 

 data da 



V 1 sen [z 0 — kdf\ = sen s 0 (3) 



w 



ove k = - — — = 6,14, ed 1 = 1 -4- a, essendo « = 0,00029. 

 1 — m 



« La distanza zenitale apparente relativa al punto-origine ove si trova 

 l'osservatore, della linea d'orkonte marino e la distanza y- 0 in arco da questa 

 a quella si hanno subito dalle (1) (2) facendovi i = 90° e q = raggio ter- 

 restre nel punto considerato. La depressione dell'orizonte apparente sarà al- 

 lora mg 0 - Nel caso di Palermo, il cui Osservatorio è alto m. 72 sul livello 

 del mare, il raggio terrestre del primo verticale è 6385520 m , q 0 = 6385592" 1 

 e per in = 0,86 si trova (p 0 = 17', 4, la distanza zenitale dell'orizonte = 90°. 15' 

 e la depressione di esso = 15'. 



a Faremo dipendere tutte le circostanze geometriche del fenomeno dal 

 tempo in cui se ne fa l'osservazione. Col valore osservato del tempo si avrà 



