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subito la distanza zenitale vera z, del Sole, la quale trattandosi di Sole nascente 

 sarà ^>90°: anzi per essere questo Osservatorio elevato di 15' sull'orizonte, 

 è chiaro che nel principio del fenomeno sarà ^> 90° anche la distanza zenitale 

 apparente del Sole. Per confrontare i calcoli colle osservazioni e colle foto- 

 grafie, si dovrà poter calcolare l'altezza apparente del Sole per ogni valore 

 di z il che esige la conoscenza della rispettiva quantità di rifrazione. Ora le 

 tavole non oltrepassando 90°, cioè quando z = 90°. 34' circa, ho dovuto tro- 

 vare un modo di aver la rifrazione quando z ^> 90°. 34'. Ho trovato che di- 

 cendo dz 0 , la quantità di rifrazione relativa a z ^> 90°. 34', si ha 



óz 0 = Ì 0 — 90° -f Sete) 

 ove Ss è dato, in minuti, dall'altra equazione 



àz — a cotg [fO — 90°) + 2,32 dg] ove log a = 0.00314 



« Se, invece z < 90°.34' si ha Sz 0 dalla formula ordinaria 

 óz 0 = ce tg [z — 4,07 óz 0 ~] 



Così per ogni valore di z, posso avere l'altezza apparente del punto più alto 

 del Sole sull'orizonte apparente. Dicendola A, si ha: 



A = 90° — £ + + 15'. (4) 



« Ipotesi sferica. — Supponendo il mare sferico col raggio dato sopra, 

 si dica y>i la distanza in arco fra il piede dell'Osservatorio e il punto ove 

 avviene la riflessione del punto più alto del Sole: z 0 la dist. zen. apparente 

 comune delle due trajettorie, incidente e riflessa, nel punto ove avviene la 

 detta riflessione; c)t la quantità di rifrazione della trajettoria incidente nel 

 detto punto. Fra le incognite (f } , z 0 , <T£ trovo le tre equazioni : 



sen[>o — m<fi'] = senZo] l k sen[_z 0 — kó£]=senz 0 z 0 =z — <fi — ó£ (5) 



in cui a è il raggio assunto pel mare. Le due prime possono porsi sotto la 

 forma più adatta al calcolo: 



e sostituendovi per z 0 la 3 a della (5) e i valori di m, k, q 0 ed a, si trova, 

 in minuti: 



9> x = p tg ■[* — Sl^ 1 ; 43^i] ^ •= a tg [* — <p , — 4,0 7 erri 

 ove log a = 0.00314, log /? = 2.58841 



* Queste equazioni si risolvono con successive approssimazioni e così si 

 hanno <p x e ó£. Combinando allora la z 0 di (5) colla (2) e sottraendo da 180°, 

 si avrà la distanza zenitale apparente all'Osservatorio della immagine del 

 punto più alto del Sole, la quale sarà: 



180° — g-\-ó£ + 1,86 <p x 



