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isfuggono all'esame più sommario. Parmi perciò degnissimo di menzione nn 

 libro che porta la data del 1783 ed una buona metà del quale è dedicata 

 ad una critica veramente accurata e profonda del postulato d'Euclide, critica 

 nella quale vengono messi in sodo alcuni dei principi più fondamentali del- 

 l'odierna teoria delle parallele, in quella stessa forma, può dirsi, in cui si 

 potrebbero oggi enunciare da noi. Che se disgraziatamente l'Autore finisce 

 col concludere all'assoluta verità (di cui allora ninno dubitava) del famoso 

 postulato, non bisogna fargliene soverchio addebito, tanto più che la bo- 

 narietà colla quale egli si adopera, all'ultimo, a demolire tutto il proprio 

 edifizio è di gran lunga superata dall'acume e dal retto senso geometrico di 

 cui fa prova nell'innalzarlo. 



« L'opera cui alludo è stampata a Milano ed ha per titolo: Euclides 

 ab ornili naevo vindicatus, sive conatus geometricus quo stabiliunlur prima 

 ipsa universae Geometriae principia, Alidore Hieronymo Saccherio, Socie- 

 tate Jesu, in Ticinensi Univer sitate Malheseos Professore ( x ) (in 4°, XVI- 

 142 con 6 tavole). L'opera si divide in due libri e ciascuno di questi in 

 due parti. Il primo libro (di 101 facciate) è tutto dedicato alla questione 

 del postulato, che viene svolta nel lungo giro di trentanove Proposizioni, se- 

 guite da Corollari e da Scoli, giusta l'uso del tempo. Il secondo libro, del 

 quale mi restringo a fare questa sola menzione, tratta d'alcune definizioni 

 del V di Euclide. 



« Mi propongo di far conoscere un po' distesamente il procedimento che 

 tiene l'Autore nella sua ricerca intorno al postulato delle parallele, postulato 

 della cui verità, è bene avvertire subito, anch' egli era già convinto a priori, 

 giacché fin dal Proemio, dopo averne riportata l'esatta enunciazione, giusta 

 il testo del Clavio, soggiunge : Porro nemo est qui dubitet de ventate expo- 

 siti Pronunciati ; sed in eo uni ce Euclidem accusantj quod nomine Axio- 

 matis usus fuerit, quasi nempe ex solis terminis rite perspectis sibi ipsi 

 faceret fidem. Avverto anche che le considerazioni dell'Autore non escono 

 mai dal piano e che quindi son tutte figure piane quelle di cui dovrò tenere 

 parola e che il lettore potrà facilissimamente immaginare o costruire di per sè. 



« Ecco il punto di partenza del P. Saccheri, semplice e limpido quan- 

 t'altro mai. Dalle due estremità A e B d'una retta AB si conducano a questa, 

 da una stessa parte, due eguali perpendicolari AC, BD e si congiungano gli 

 estremi C e D di queste colla retta CD. Gli angoli che questa congiungente 

 fa colle due perpendicolari CA, DB sono necessariamente eguali (Prop. I) e 

 non possono quindi essere amendue che retti, od ottusi, od acuti : nel primo 



( ] ) Ignoro Tanno della nascita di questo geometra. Dalla nota pubblicazione del prof. 

 Corradi, Memorie e documenti per la storia dell' Università di Pavia, si ritrae che il P. Sac- 

 cheri era di Sanremo, che cominciò ad insegnare in Pavia nel 1697 e che morì il 5 otto- 

 bre 1733 a Milano, dove reggeva il Collegio di Brera. 



