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venuto per caso a risapere che un dotto gesuita vivente, il P. Manganotti. 

 aveva messo la mano sopra un vecchio Trattato, nel quale egli ravvisava 

 importanti correlazioni colle dottrine della nuova geometria, mi venne desi- 

 derio di conoscere quest'opera. Le imperfette notizie che mi erano state ri- 

 portate sull' epoca e sull' autore del Trattato non mi sarebbero certamente 

 bastate a rintracciarlo, se il eh. prof. Favaro, da me interrogato in proposito, 

 non mi avesse subito messo sulla giusta via. È così che ho potuto procurarmi 

 ed esaminare l'opera in questione, col frutto che apparisce da quanto ho esposto. 

 Se il dotto P. Manganotti vorrà, come mi fu detto essere sua intenzione, fare 

 argomento d'una più estesa e più diligente pubblicazione il lavoro del Sac- 

 cheri, traendone eziandio occasione per far meglio conoscere ai contemporanei 

 ed ai posteri questo valente e troppo dimenticato geometra, cui sono dovute 

 altre opere a stampa di vario argomento, egli renderà un segnalato servigio 

 alla storia della scienza italiana, ed io sarò ben lieto d'aver potuto contri- 

 buire, se mai, a rendere più , desiderata e più sollecita l'esecuzione di cotesto 

 suo lodevolissimo proponimento ». 



Nota del dott. Yincenzo Eeina, presentata dal Socio Cremona. 



« 1. Sopra una superfìcie pseudosferica di raggio R si consideri una linea o,. 



a curvatura geodetica costante = — (oriciclo), e si assumano a linee coor- 



dinate le geodetiche ortogonali alla o (linee v = cosi), e le loro traiettorie 

 ortogonali u, fra le quali vi sarà la o, che supporremo sia la = 0 : il pa- 

 rametro u intenderemo sia l'arco di geodetica, e sarà quindi contato a partire 

 dalla linea o. L'elemento lineare assumerà la forma ('): 



Matematica. — Sugli oricicli delle superficie pseudosferiche. 



ds 2 = du 2 -f- Qdv 2 



essendo : 



V 



j/G = g> ( v ) e R -j- if> (v) e R . 

 « La curvatura geodetica ¥ gu delle linee u sarà espressa da: 



1_ dj/Q _ ]_ <p (v) e u — H> (v) e 



K 



(p (v) e -\-tp (v) e 



Ma per u = 0 si deve avere : 



ì_ (f (v) — ìp (v) 1 



Ef(») + i/i(»)~E 



0) Bianchi, Lezioni di Geometria differenziale § 63. 



