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l'eulite ora descritta, dà per trattamento con acqua una materia oleosa, che 

 dopo qualche tempo si solidifica. Da questa si possono ottenere per tratta- 

 mento con alcool, carbonato sodico, benzolo ed etere petrolico, nuove quantità 

 di eulite. Il rendimento di questo interessante composto è però sempre assai 

 meschino, da 100 gr. di acido citraconico non se ne ottengono che pochi 

 grammi. Il liquido acquoso, che acquista, se lo si neutralizza con potassa, 

 soda o ammoniaca, un intenso colore rosso-bruno, contiene notevoli quantità 

 d'acido mesaconico. 



« È da notarsi che l'acido maleico non subisce per trattamento coll'a- 

 cido nitrico una trasformazione simile a quella dell'acido citraconico, di cui 

 è l'omologo inferiore » . 



Matematica. — Nuovi teoremi sulle superficie algebriche 

 dotate di singolarità qualunque. O Nota di G. B. Guccia, presen- 

 tata dal Socio Cremona. 



« 1. In questa Nota ci proponiamo di far conoscere altre proprietà delle 

 superficie algebriche dotate di singolarità qualunque, che si traggono facilmente 

 dal Lemma e dal Teorema generale dimostrati nella Nota I\ Le proposizioni 

 VI e VII, relative all'ordine della curva parabolica, sono scevre affatto da 

 qualsiasi restrizione. Lo stesso non può dirsi delle proposizioni I, II, III, IV 

 e V, in ordine alle quali supporremo fin da ora che ciascuno dei sistemi li- 

 neari ivi considerati soddisfi alla restrizione da noi stabilita nel n. 1 della 

 Nota anzidetta ( 2 ). 



0) Veggansi le comunicazioni precedenti: Su una proprietà delle superficie algebriche- 

 dotate di singolarità qualunque (questi Rendiconti, voi. V, 1° seni., seduta del 3 marzo 

 1889, p. 349-353), Sulla intersezione di tre superficie algebriche in un punto singolare 

 e su una questione relativa alle trasformazioni razionali nello spazio (ibid., seduta del 

 17 marzo 1889, p. 456-461), che per brevità chiameremo Nota I a e Nota II a . 



( 2 ) Il prof. Nother, dell'Università di Erlangen, ha avuto la cortesia di farci rilevare- 

 un errore in cui siamo incorsi nella dimostrazione del Lemma. Lo rettificheremo subito 

 adottando a tal riguardo i suggerimenti del chiarissimo geometra tedesco. 



Le forinole della pag. 351 che precedono le (2), nella guisa in cui sono stabilite deb- 

 bono ritenersi valide soltanto : quando la base complessiva (B) è costituita unicamente di 

 punti singolari isolati, ovvero, nel caso generale, quando ó'=l. Volendo che la dimostra- 

 zione comprenda anche il caso [5 l bisogna intendere sostituite nelle formolo medesime,, 

 al posto di A^;p. , A^ , A^j-, I , ordinatamente : 



/ A #Jff + | (cF - l) Jjtiy (2 i f + i w - 1) , 



J K PX + i (* - 0 Xw x (2 v 



(«) \ ' X ' . 



i A #s +i («r- 1) ZJt&y + ^''f + '•■/■• + l x ~ 1 > > 



