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« 2. Nella nota sopra ricordata si dimostra pure che la integrazione della 

 (1) può ridursi alla ricerca di m — 1 soluzioni particolari appartenenti re- 

 spettivamente ad altrettante equazioni differenziali a derivate parziali degli 

 ordini m — 1, m — 2,... 2, 1, i cui coefficienti dipendono da quelli della 

 (1). Sarà quindi utile di vedere come, in pratica, possano costruirsi queste 

 m — 1 equazioni differenziali. 



« Allorquando nella (2) si pone 



si sa che essa si trasforma in una espressione della forma 



per cui, a causa delle (3), avremo in generale 

 e quindi dopo aver posto 



% = —V . 



( 7 ) sr~ s+i) = « sr _s) + 2~ — + srr s) 



che vale per tutti i valori di A da zero ad m — s, quando si convenga che, in 

 ogni caso, 



« Facendo nella (7) successivamente s = 1, 2, . . , m — 1, avremo 



Z^.O (m-l) 

 ^ f-srr" h = o, 



Z-aO (m-2) 

 i3 — + srr 2) a = 0, 1, .. 



f> =uw +y-^— +s& ^ =0,1 



« m— 1 



