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colle quali, risalendo, potremo determinare i coefficienti S h (m) della trasfor- 

 mata di Z m in funzione di S 0 C1) e delle quantità già espresse mediante i 

 primi m coefficienti della (1) 



g(i)__p(D g(2) __ p(2) g(m-l) p(m-i) 



« Osservando poi che 



a m 



m 



quando si ponga S=?}£, si trasforma in 



a "» 



m i 



e che, per le (5) 



p(D __ p(W) 

 o un — i 



si vede subito che le S h (m) si esprimono in funzione di a e dei primi m 

 coefficienti della (1). 



« Per esempio, facendo nelle successive equazioni (7) respettivamente 

 h = m — 1, m — 2, ..2, 1 e sommando, si avrà subito 



S ( :-i = (™-l)u+^ = mu + ?<Z- 

 « Determinate così le S (m) e osservato che la (1) diventa 



si sa che questa si abbassa di una unità, quando si riesca a trovare una 

 soluzione particolare dell'equazione differenziale di ordine m — 1 in u della 

 forma 



•m— i 



(10) J_(-i) h ^ 



0. 



« Trovata una soluzione particolare di questa, la integrazione della (9) 

 si riduce a quella di una equazione della forma 



Z-*.m— l f- — -\s ?■ 

 ' , -i W 1 ' > ^ — 4 + - Qo to - 1) ^=X )K L 1 



a 2 ..a s+1 



dove X OT _i è una funzione conosciuta e i cofficienti Q sono espressi in fun- 

 zione dei coefficienti S mediante le note formule 



m— s— i j „ 



Q cm-i, = y (_!)/. V . vb *+» s=l,2, ..m — 1 



7i=0 



