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onde pel teorema 2°, 



r+2 «. s 



r d^ì 



s 



= (-ì)— « p Wa ... - x, (- i ) s - r - 1 ^7 



e per conseguenza 



1 1 



= (-l)-i </» P ir+2 ...^ + (-1)- X. (-l) s rf I. 



r+2 "D#i s l ~òOSi t 



(-1)-' ^° Qi, ... + l^r-^I. (-D' 



i+l •" V-t-2 



?'+2 t 



« 4. Possiamo ora procedere alla costruzione effettiva delle funzioni co- 

 niugate mediante il teorema seguente : 



«Se le funzioni IM^ ... f sono tali che 

 1 4* Mi, ... « p = 0, 



e se poniamo 



(6) 



si ha , 



1° le pi ... j- , (7. . j soddisfano alle condizioni di inte- 

 grabilità, onde si può porre 



m dF do 



2° le due funzioni F e sono coniugate. 

 « Infatti, dal teorema primo e dal corollario 1° al teorema 1°, si deduce 



i ' ^i s v v y ^x~-~:'z 4 j 



il che prova che sono soddisfatte le condizioni affinchè si possano" 1 stabilire 

 le (7). Pel teorema 2° abbiamo poi 



f = (-1)- «> mm, + p-i )• £- 1. ,M ''^;- — = 



= y ^y^dtikdr^. 



il che dimostra che F e $ sono coniugate. 



